Álgebra Ejemplos

$f (x) = \sqrt{4 x - 1}$ , $g (x) = \frac{1}{x}$

Paso 1

Obtén la suma de las funciones.

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Paso 1.1

Reemplaza los designadores de función con las funciones reales en $f (x) + g (x)$ .

$\sqrt{4 x - 1} + \frac{1}{x}$

Paso 1.2

Simplifica.

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Paso 1.2.1

Para escribir $\sqrt{4 x - 1}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\sqrt{4 x - 1} x}{x} + \frac{1}{x}$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sqrt{4 x - 1} x + 1}{x}$

Paso 2

Establece el radicando en $\sqrt{4 x - 1}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$4 x - 1 \geq 0$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Suma $1$ a ambos lados de la desigualdad.

$4 x \geq 1$

Paso 3.2

Divide cada término en $4 x \geq 1$ por $4$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $4 x \geq 1$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{1}{4}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{1}{4}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{1}{4}$

Paso 4

Establece el denominador en $\frac{\sqrt{4 x - 1} x + 1}{x}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x = 0$

Paso 5

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$[\frac{1}{4}, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \geq \frac{1}{4}}$

Paso 6