Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 4 x - 5}$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 4 x - 5}$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Establece el numerador igual a cero.

$x^{2} - 1 = 0$

Paso 1.2.2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 1.2.2.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 1$

Paso 1.2.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

Paso 1.2.2.3

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$x = \pm 1$

Paso 1.2.2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 1.2.2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 1$

Paso 1.2.2.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 1$

Paso 1.2.2.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 1, - 1$

Paso 1.2.3

Excluye las soluciones que no hagan que $0 = \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 4 x - 5}$ sea verdadera.

$x = - 1$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(- 1, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} - 1}{{(0)}^{2} + 4 (0) - 5}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{0^{2} - 1}{{(0)}^{2} + 4 (0) - 5}$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{0^{2} - 1}{0^{2} + 4 (0) - 5}$

Paso 2.2.3

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{{(0)}^{2} - 1}{{(0)}^{2} + 4 (0) - 5}$

Paso 2.2.4

Simplifica $\frac{{(0)}^{2} - 1}{{(0)}^{2} + 4 (0) - 5}$ .

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Paso 2.2.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = \frac{0 - 1}{0^{2} + 4 (0) - 5}$

Paso 2.2.4.1.2

Resta $1$ de $0$ .

$y = \frac{- 1}{0^{2} + 4 (0) - 5}$

Paso 2.2.4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.2.4.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = \frac{- 1}{0 + 4 (0) - 5}$

Paso 2.2.4.2.2

Multiplica $4$ por $0$ .

$y = \frac{- 1}{0 + 0 - 5}$

Paso 2.2.4.2.3

Suma $0$ y $0$ .

$y = \frac{- 1}{0 - 5}$

Paso 2.2.4.2.4

Resta $5$ de $0$ .

$y = \frac{- 1}{- 5}$

Paso 2.2.4.3

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{1}{5}$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, \frac{1}{5})$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(- 1, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, \frac{1}{5})$

Paso 4