Álgebra Ejemplos

$8 x - | 8 x |$

Paso 1

Escribe $8 x - | 8 x |$ como una función.

$f (x) = 8 x - | 8 x |$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$f (x) = 8 x - (8 | x |)$

Paso 2.2

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$f (x) = 8 x - 8 | x |$

Paso 3

Obtén $f (- x)$ .

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Paso 3.1

Obtén $f (- x)$ mediante la sustitución de $- x$ para todos los casos de $x$ en $f (x)$ .

$f (- x) = 8 (- x) - 8 | - x |$

Paso 3.2

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$f (- x) = - 8 x - 8 | - x |$

Paso 3.2.2

Haz que $- x$ sea positiva.

$f (- x) = - 8 x - 8 | x |$

Paso 4

Una función es par si $f (- x) = f (x)$ .

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Paso 4.1

Comprueba si $f (- x) = f (x)$ .

Paso 4.2

Como $- 8 x - 8 | x |$ $\neq$ $8 x - 8 | x |$ , la función no es par.

La función no es par

Paso 5

Una función es impar si $f (- x) = - f (x)$ .

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Paso 5.1

Obtén $- f (x)$ .

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Paso 5.1.1

Multiplica $8 x - 8 | x |$ por $- 1$ .

$- f (x) = - (8 x - 8 | x |)$

Paso 5.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- f (x) = - (8 x) - (- 8 | x |)$

Paso 5.1.3

Multiplica.

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Paso 5.1.3.1

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$- f (x) = - 8 x - (- 8 | x |)$

Paso 5.1.3.2

Multiplica $- 8$ por $- 1$ .

$- f (x) = - 8 x + 8 | x |$

Paso 5.2

Como $- 8 x - 8 | x |$ $\neq$ $- 8 x + 8 | x |$ , la función no es impar.

La función no es impar

Paso 6

La función no es par ni impar

Paso 7