Álgebra Ejemplos

$y = \frac{3}{4} x + 1$ , $y = \frac{4}{3} x + 1$

Paso 1

Obtén la pendiente y la intersección con y de la primer ecuación.

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Paso 1.1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.1.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.2.1

Combina $\frac{3}{4}$ y $x$ .

$y = \frac{3 x}{4} + 1$

Paso 1.1.3

Reordena los términos.

$y = \frac{3}{4} x + 1$

Paso 1.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m_{1} = \frac{3}{4}$

$b = 1$

$m_{1} = \frac{3}{4}$

$b = 1$

Paso 2

Obtén la pendiente y la intersección con y de la segunda ecuación.

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Paso 2.1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.1.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1.2.1

Combina $\frac{4}{3}$ y $x$ .

$y = \frac{4 x}{3} + 1$

Paso 2.1.3

Reordena los términos.

$y = \frac{4}{3} x + 1$

Paso 2.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m_{2} = \frac{4}{3}$

$b = 1$

$m_{2} = \frac{4}{3}$

$b = 1$

Paso 3

Compara las pendientes $m$ de las dos ecuaciones.

$m_{1} = \frac{3}{4}, m_{2} = \frac{4}{3}$

Paso 4

Compara las dos pendientes en forma decimal. Si las pendientes son iguales, entonces las líneas son paralelas. Si las pendientes no son iguales, entonces las líneas no son paralelas.

$m_{1} = 0.75, m_{2} = 1.\overline{3}$

Paso 5

Las ecuaciones no son paralelas porque las pendientes de las dos líneas no son iguales.

No es paralelo

Paso 6