Álgebra Ejemplos

$- 2 x + y = 5$ , $5 y = 7 x + 4$

Paso 1

Obtén la pendiente y la intersección con y de la primer ecuación.

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Paso 1.1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.1.2

Suma $2 x$ a ambos lados de la ecuación.

$y = 5 + 2 x$

Paso 1.1.3

Reordena $5$ y $2 x$ .

$y = 2 x + 5$

Paso 1.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m_{1} = 2$

$b = 5$

$m_{1} = 2$

$b = 5$

Paso 2

Obtén la pendiente y la intersección con y de la segunda ecuación.

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Paso 2.1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.1.2

Divide cada término en $5 y = 7 x + 4$ por $5$ y simplifica.

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Paso 2.1.2.1

Divide cada término en $5 y = 7 x + 4$ por $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{7 x}{5} + \frac{4}{5}$

Paso 2.1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 y}{5} = \frac{7 x}{5} + \frac{4}{5}$

Paso 2.1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{7 x}{5} + \frac{4}{5}$

Paso 2.1.3

Reordena los términos.

$y = \frac{7}{5} x + \frac{4}{5}$

Paso 2.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m_{2} = \frac{7}{5}$

$b = \frac{4}{5}$

$m_{2} = \frac{7}{5}$

$b = \frac{4}{5}$

Paso 3

Compara las pendientes $m$ de las dos ecuaciones.

$m_{1} = 2, m_{2} = \frac{7}{5}$

Paso 4

Compara las dos pendientes en forma decimal. Si las pendientes son iguales, entonces las líneas son paralelas. Si las pendientes no son iguales, entonces las líneas no son paralelas.

$m_{1} = 2, m_{2} = 1.4$

Paso 5

Las ecuaciones no son paralelas porque las pendientes de las dos líneas no son iguales.

No es paralelo

Paso 6