Álgebra Ejemplos

$\sum_{j = 1}^{4} 6 {(- 2)}^{j - 1}$

Paso 1

Expande la serie para cada valor de $j$ .

$6 {(- 2)}^{1 - 1} + 6 {(- 2)}^{2 - 1} + 6 {(- 2)}^{3 - 1} + 6 {(- 2)}^{4 - 1}$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Resta $1$ de $1$ .

$6 {(- 2)}^{0} + 6 {(- 2)}^{2 - 1} + 6 {(- 2)}^{3 - 1} + 6 {(- 2)}^{4 - 1}$

Paso 2.2

Eleva $- 2$ a la potencia de $0$ .

$6 \cdot 1 + 6 {(- 2)}^{2 - 1} + 6 {(- 2)}^{3 - 1} + 6 {(- 2)}^{4 - 1}$

Paso 2.3

Multiplica $6$ por $1$ .

$6 + 6 {(- 2)}^{2 - 1} + 6 {(- 2)}^{3 - 1} + 6 {(- 2)}^{4 - 1}$

Paso 2.4

Resta $1$ de $2$ .

$6 + 6 {(- 2)}^{1} + 6 {(- 2)}^{3 - 1} + 6 {(- 2)}^{4 - 1}$

Paso 2.5

Eleva $- 2$ a la potencia de $1$ .

$6 + 6 \cdot - 2 + 6 {(- 2)}^{3 - 1} + 6 {(- 2)}^{4 - 1}$

Paso 2.6

Multiplica $6$ por $- 2$ .

$6 - 12 + 6 {(- 2)}^{3 - 1} + 6 {(- 2)}^{4 - 1}$

Paso 2.7

Resta $12$ de $6$ .

$- 6 + 6 {(- 2)}^{3 - 1} + 6 {(- 2)}^{4 - 1}$

Paso 2.8

Resta $1$ de $3$ .

$- 6 + 6 {(- 2)}^{2} + 6 {(- 2)}^{4 - 1}$

Paso 2.9

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$- 6 + 6 \cdot 4 + 6 {(- 2)}^{4 - 1}$

Paso 2.10

Multiplica $6$ por $4$ .

$- 6 + 24 + 6 {(- 2)}^{4 - 1}$

Paso 2.11

Suma $- 6$ y $24$ .

$18 + 6 {(- 2)}^{4 - 1}$

Paso 2.12

Resta $1$ de $4$ .

$18 + 6 {(- 2)}^{3}$

Paso 2.13

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$18 + 6 \cdot - 8$

Paso 2.14

Multiplica $6$ por $- 8$ .

$18 - 48$

Paso 2.15

Resta $48$ de $18$ .

$- 30$