Álgebra Ejemplos

$[\begin{array}{c} 4 & 3 x + 1 \\ 2 y + 5 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 5 \\ y & - x \end{array}]$

Paso 1

La ecuación de matriz puede escribirse como un conjunto de ecuaciones.

$4 = 4$

$3 x + 1 = - 5$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

Paso 2

Resuelve $x$ en $3 x + 1 = - 5$ .

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x = - 5 - 1$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

Paso 2.1.2

Resta $1$ de $- 5$ .

$3 x = - 6$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

$3 x = - 6$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

Paso 2.2

Divide cada término en $3 x = - 6$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $3 x = - 6$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 6}{3}$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

$x = \frac{- 6}{3}$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

$x = \frac{- 6}{3}$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Divide $- 6$ por $3$ .

$x = - 2$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

$x = - 2$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

$x = - 2$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

$x = - 2$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

Paso 3

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 2$ en cada ecuación.

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $y$ de ambos lados de la ecuación.

$2 y + 5 - y = 0$

$x = - 2$

$2 = - x$

Paso 3.1.2

Resta $y$ de $2 y$ .

$y + 5 = 0$

$x = - 2$

$2 = - x$

$y + 5 = 0$

$x = - 2$

$2 = - x$

Paso 3.2

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - 5$

$x = - 2$

$2 = - x$

Paso 3.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $2 = - x$ por $- 2$ .

$2 = - (- 2)$

$y = - 5$

$x = - 2$

Paso 3.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$2 = 2$

$y = - 5$

$x = - 2$

$2 = 2$

$y = - 5$

$x = - 2$

$2 = 2$

$y = - 5$

$x = - 2$

Paso 4

Elimina del sistema las ecuaciones que siempre son verdaderas.

$y = - 5$

$x = - 2$

Paso 5

Enumera todas las soluciones.

$y = - 5, x = - 2$