Álgebra Ejemplos

$- 1 < \frac{- x - 4}{5} \leq 1$

Paso 1

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$- 1 < \frac{- (x) - 4}{5} \leq 1$

Paso 2

Reescribe $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$- 1 < \frac{- (x) - 1 \cdot 4}{5} \leq 1$

Paso 3

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (4)$ .

$- 1 < \frac{- (x + 4)}{5} \leq 1$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Reescribe $- (x + 4)$ como $- 1 (x + 4)$ .

$- 1 < \frac{- 1 (x + 4)}{5} \leq 1$

Paso 4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 1 < - \frac{x + 4}{5} \leq 1$

Paso 5

Multiplica cada término de la desigualdad por $5$ .

$- 1 \cdot 5 < - \frac{x + 4}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

Paso 6

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$- 5 < - \frac{x + 4}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

Paso 7

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 7.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x + 4}{5}$ al numerador.

$- 5 < \frac{- (x + 4)}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

Paso 7.2

Cancela el factor común.

$- 5 < \frac{- (x + 4)}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

Paso 7.3

Reescribe la expresión.

$- 5 < - (x + 4) \leq 1 \cdot 5$

Paso 8

Aplica la propiedad distributiva.

$- 5 < - x - 1 \cdot 4 \leq 1 \cdot 5$

Paso 9

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$- 5 < - x - 4 \leq 1 \cdot 5$

Paso 10

Multiplica $5$ por $1$ .

$- 5 < - x - 4 \leq 5$

Paso 11

Mueve todos los términos que no contengan $x$ desde la sección central de la desigualdad.

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Paso 11.1

Suma $4$ a cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$- 5 + 4 < - x \leq 5 + 4$

Paso 11.2

Suma $- 5$ y $4$ .

$- 1 < - x \leq 5 + 4$

Paso 11.3

Suma $5$ y $4$ .

$- 1 < - x \leq 9$

Paso 12

Multiplica cada término de la desigualdad por $- 1$ .

$\frac{- 1}{- 1} > \frac{- x}{- 1} \geq \frac{9}{- 1}$

Paso 13

Divide $- 1$ por $- 1$ .

$1 > \frac{- x}{- 1} \geq \frac{9}{- 1}$

Paso 14

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$1 > \frac{x}{1} \geq \frac{9}{- 1}$

Paso 15

Divide $x$ por $1$ .

$1 > x \geq \frac{9}{- 1}$

Paso 16

Divide $9$ por $- 1$ .

$1 > x \geq - 9$

Paso 17

Reescribe el intervalo para que el valor de la izquierda sea inferior al valor de la derecha. Esta es la manera correcta de escribir una solución del intervalo.

$- 9 \leq x < 1$

Paso 18

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$- 9 \leq x < 1$

Notación de intervalo:

$[- 9, 1)$

Paso 19