Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{4} > x + 1 > \frac{1}{2}$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ desde la sección central de la desigualdad.

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Paso 1.1

Resta $1$ de cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$\frac{3}{4} - 1 > x > \frac{1}{2} - 1$

Paso 1.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4} > x > \frac{1}{2} - 1$

Paso 1.3

Combina $- 1$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4} > x > \frac{1}{2} - 1$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 - 1 \cdot 4}{4} > x > \frac{1}{2} - 1$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{3 - 4}{4} > x > \frac{1}{2} - 1$

Paso 1.5.2

Resta $4$ de $3$ .

$\frac{- 1}{4} > x > \frac{1}{2} - 1$

Paso 1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1}{2} - 1$

Paso 1.7

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 1.8

Combina $- 1$ y $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Paso 1.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

Paso 1.10

Simplifica el numerador.

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Paso 1.10.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1 - 2}{2}$

Paso 1.10.2

Resta $2$ de $1$ .

$- \frac{1}{4} > x > \frac{- 1}{2}$

Paso 1.11

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{4} > x > - \frac{1}{2}$

Paso 2

Reescribe el intervalo para que el valor de la izquierda sea inferior al valor de la derecha. Esta es la manera correcta de escribir una solución del intervalo.

$- \frac{1}{2} < x < - \frac{1}{4}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$- \frac{1}{2} < x < - \frac{1}{4}$

Notación de intervalo:

$(- \frac{1}{2}, - \frac{1}{4})$

Paso 4