Álgebra Ejemplos

$- \frac{π}{2} < x - \frac{π}{6} < \frac{π}{2}$

Paso 1

Suma $\frac{π}{6}$ a cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$- \frac{π}{2} + \frac{π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{π}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $\frac{π}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$- \frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- π \cdot 3 + π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{- 3 π + π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Paso 5.2

Suma $- 3 π$ y $π$ .

$\frac{- 2 π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Paso 6

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Cancela el factor común de $- 2$ y $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Factoriza $2$ de $- 2 π$ .

$\frac{2 (- π)}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Paso 6.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 (- π)}{2 (3)} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Paso 6.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (- π)}{2 \cdot 3} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Paso 6.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- π}{3} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Paso 6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Paso 7

Para escribir $\frac{π}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{6}$

Paso 8

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Multiplica $\frac{π}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{π}{6}$

Paso 8.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π}{6}$

Paso 9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π \cdot 3 + π}{6}$

Paso 10

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Mueve $3$ a la izquierda de $π$ .

$- \frac{π}{3} < x < \frac{3 \cdot π + π}{6}$

Paso 10.2

Suma $3 π$ y $π$ .

$- \frac{π}{3} < x < \frac{4 π}{6}$

Paso 11

Cancela el factor común de $4$ y $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1

Factoriza $2$ de $4 π$ .

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 (2 π)}{6}$

Paso 11.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 (2 π)}{2 (3)}$

Paso 11.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 (2 π)}{2 \cdot 3}$

Paso 11.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 π}{3}$

Paso 12

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 π}{3}$

Notación de intervalo:

$(- \frac{π}{3}, \frac{2 π}{3})$

Paso 13