Álgebra Ejemplos

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 = 4 x^{2} + 14 x + 12$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $4 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 - 4 x^{2} = 14 x + 12$

Paso 1.2

Resta $14 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 - 4 x^{2} - 14 x = 12$

Paso 1.3

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 - 4 x^{2} - 14 x - 12 = 0$

Paso 2

Simplifica $x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 - 4 x^{2} - 14 x - 12$ .

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Paso 2.1

Resta $4 x^{2}$ de $- 2 x^{2}$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 5 x - 6 - 14 x - 12 = 0$

Paso 2.2

Resta $14 x$ de $5 x$ .

$x^{3} - 6 x^{2} - 9 x - 6 - 12 = 0$

Paso 2.3

Resta $12$ de $- 6$ .

$x^{3} - 6 x^{2} - 9 x - 18 = 0$

Paso 3

Si una función polinomial tiene coeficientes enteros, entonces todo cero racional tendrá la forma $\frac{p}{q}$ , donde $p$ es un factor de la constante y $q$ es un factor del coeficiente principal.

$p = \pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 6, \pm 9, \pm 18$

$q = \pm 1$

Paso 4

Obtén todas las combinaciones de $\pm \frac{p}{q}$ . Estas son las posibles raíces de la función polinomial.

$\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 6, \pm 9, \pm 18$