Álgebra Ejemplos

$f (x) = 2 (1 - \frac{6}{5} x) + 2 x$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.1

Simplifica $2 (1 - \frac{6}{5} x) + 2 x$ .

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Paso 1.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1.1.1

Combina $x$ y $\frac{6}{5}$ .

$y = 2 (1 - \frac{x \cdot 6}{5}) + 2 x$

Paso 1.2.1.1.1.2

Mueve $6$ a la izquierda de $x$ .

$y = 2 (1 - \frac{6 x}{5}) + 2 x$

Paso 1.2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 2 \cdot 1 + 2 (- \frac{6 x}{5}) + 2 x$

Paso 1.2.1.1.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$y = 2 + 2 (- \frac{6 x}{5}) + 2 x$

Paso 1.2.1.1.4

Multiplica $2 (- \frac{6 x}{5})$ .

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Paso 1.2.1.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$y = 2 - 2 \frac{6 x}{5} + 2 x$

Paso 1.2.1.1.4.2

Combina $- 2$ y $\frac{6 x}{5}$ .

$y = 2 + \frac{- 2 (6 x)}{5} + 2 x$

Paso 1.2.1.1.4.3

Multiplica $6$ por $- 2$ .

$y = 2 + \frac{- 12 x}{5} + 2 x$

Paso 1.2.1.1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = 2 - \frac{12 x}{5} + 2 x$

Paso 1.2.1.2

Para escribir $2 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$y = 2 - \frac{12 x}{5} + 2 x \cdot \frac{5}{5}$

Paso 1.2.1.3

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1.3.1

Combina $2 x$ y $\frac{5}{5}$ .

$y = 2 - \frac{12 x}{5} + \frac{2 x \cdot 5}{5}$

Paso 1.2.1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = 2 + \frac{- 12 x + 2 x \cdot 5}{5}$

Paso 1.2.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.1.4.1.1

Factoriza $2 x$ de $- 12 x + 2 x \cdot 5$ .

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Paso 1.2.1.4.1.1.1

Factoriza $2 x$ de $- 12 x$ .

$y = 2 + \frac{2 x (- 6) + 2 x \cdot 5}{5}$

Paso 1.2.1.4.1.1.2

Factoriza $2 x$ de $2 x \cdot 5$ .

$y = 2 + \frac{2 x (- 6) + 2 x (5)}{5}$

Paso 1.2.1.4.1.1.3

Factoriza $2 x$ de $2 x (- 6) + 2 x (5)$ .

$y = 2 + \frac{2 x (- 6 + 5)}{5}$

Paso 1.2.1.4.1.2

Suma $- 6$ y $5$ .

$y = 2 + \frac{2 x \cdot - 1}{5}$

Paso 1.2.1.4.1.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$y = 2 + \frac{- 2 x}{5}$

Paso 1.2.1.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = 2 - \frac{2 x}{5}$

Paso 1.3

Reordena $2$ y $- \frac{2 x}{5}$ .

$y = - \frac{2 x}{5} + 2$

Paso 1.4

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.4.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{2}{5} x) + 2$

Paso 1.4.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{2}{5} x + 2$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{2}{5}$

$b = 2$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- \frac{2}{5}$

intersección con y: $(0, 2)$

Pendiente: $- \frac{2}{5}$

intersección con y: $(0, 2)$

Paso 3