Álgebra Ejemplos

$f (x) = 2 (1 - \frac{1}{4} x) + x$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.1

Simplifica $2 (1 - \frac{1}{4} x) + x$ .

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Paso 1.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1.1

Combina $x$ y $\frac{1}{4}$ .

$y = 2 (1 - \frac{x}{4}) + x$

Paso 1.2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 2 \cdot 1 + 2 (- \frac{x}{4}) + x$

Paso 1.2.1.1.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$y = 2 + 2 (- \frac{x}{4}) + x$

Paso 1.2.1.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1.1.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{4}$ al numerador.

$y = 2 + 2 \frac{- x}{4} + x$

Paso 1.2.1.1.4.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$y = 2 + 2 \frac{- x}{2 (2)} + x$

Paso 1.2.1.1.4.3

Cancela el factor común.

$y = 2 + 2 \frac{- x}{2 \cdot 2} + x$

Paso 1.2.1.1.4.4

Reescribe la expresión.

$y = 2 + \frac{- x}{2} + x$

Paso 1.2.1.1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = 2 - \frac{x}{2} + x$

Paso 1.2.1.2

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y = 2 - \frac{x}{2} + x \cdot \frac{2}{2}$

Paso 1.2.1.3

Combina $x$ y $\frac{2}{2}$ .

$y = 2 - \frac{x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2}$

Paso 1.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = 2 + \frac{- x + x \cdot 2}{2}$

Paso 1.2.1.5

Suma $- x$ y $x \cdot 2$ .

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Paso 1.2.1.5.1

Reordena $x$ y $2$ .

$y = 2 + \frac{- x + 2 \cdot x}{2}$

Paso 1.2.1.5.2

Suma $- x$ y $2 \cdot x$ .

$y = 2 + \frac{x}{2}$

Paso 1.3

Reordena $2$ y $\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} + 2$

Paso 1.4

Reordena los términos.

$y = \frac{1}{2} x + 2$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = 2$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $\frac{1}{2}$

intersección con y: $(0, 2)$

Pendiente: $\frac{1}{2}$

intersección con y: $(0, 2)$

Paso 3