Álgebra Ejemplos

$100 x^{2} + k x + 64$

Paso 1

Obtén los valores de $a$ y $c$ en el trinomio $100 x^{2} + k x + 64$ con el formato $a x^{2} + k x + c$ .

$a = 100$

$c = 64$

Paso 2

Para el trinomio $100 x^{2} + k x + 64$ , obtén el valor de $a \cdot c$ .

$a \cdot c = 6400$

Paso 3

Para obtener todos los valores posibles de $k$ , primero obtén los factores de $a \cdot c$ $6400$ . Una vez que obtengas un factor, agrégalo a su factor correspondiente para obtener un valor posible de $k$ . Los factores de $6400$ son todos los números entre $- 6400$ y $6400$ , que dividen $6400$ de manera uniforme.

Comprobar los números entre $- 6400$ y $6400$

Paso 4

Calcula los factores de $6400$ . Agrega los factores correspondientes para obtener todos los valores posibles de $k$ .

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Paso 4.1

Como $6400$ dividido por $- 6400$ es el número entero, $- 1$ , $- 6400$ y $- 1$ son factores de $6400$ .

$- 6400$ y $- 1$ son factores

Paso 4.2

Suma los factores $- 6400$ y $- 1$ . Suma $- 6401$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 6401$

Paso 4.3

Como $6400$ dividido por $- 3200$ es el número entero, $- 2$ , $- 3200$ y $- 2$ son factores de $6400$ .

$- 3200$ y $- 2$ son factores

Paso 4.4

Suma los factores $- 3200$ y $- 2$ . Suma $- 3202$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 6401, - 3202$

Paso 4.5

Como $6400$ dividido por $- 1600$ es el número entero, $- 4$ , $- 1600$ y $- 4$ son factores de $6400$ .

$- 1600$ y $- 4$ son factores

Paso 4.6

Suma los factores $- 1600$ y $- 4$ . Suma $- 1604$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 6401, - 3202, - 1604$

Paso 4.7

Como $6400$ dividido por $- 1280$ es el número entero, $- 5$ , $- 1280$ y $- 5$ son factores de $6400$ .

$- 1280$ y $- 5$ son factores

Paso 4.8

Suma los factores $- 1280$ y $- 5$ . Suma $- 1285$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285$

Paso 4.9

Como $6400$ dividido por $- 800$ es el número entero, $- 8$ , $- 800$ y $- 8$ son factores de $6400$ .

$- 800$ y $- 8$ son factores

Paso 4.10

Suma los factores $- 800$ y $- 8$ . Suma $- 808$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808$

Paso 4.11

Como $6400$ dividido por $- 640$ es el número entero, $- 10$ , $- 640$ y $- 10$ son factores de $6400$ .

$- 640$ y $- 10$ son factores

Paso 4.12

Suma los factores $- 640$ y $- 10$ . Suma $- 650$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650$

Paso 4.13

Como $6400$ dividido por $- 400$ es el número entero, $- 16$ , $- 400$ y $- 16$ son factores de $6400$ .

$- 400$ y $- 16$ son factores

Paso 4.14

Suma los factores $- 400$ y $- 16$ . Suma $- 416$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416$

Paso 4.15

Como $6400$ dividido por $- 320$ es el número entero, $- 20$ , $- 320$ y $- 20$ son factores de $6400$ .

$- 320$ y $- 20$ son factores

Paso 4.16

Suma los factores $- 320$ y $- 20$ . Suma $- 340$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340$

Paso 4.17

Como $6400$ dividido por $- 256$ es el número entero, $- 25$ , $- 256$ y $- 25$ son factores de $6400$ .

$- 256$ y $- 25$ son factores

Paso 4.18

Suma los factores $- 256$ y $- 25$ . Suma $- 281$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281$

Paso 4.19

Como $6400$ dividido por $- 200$ es el número entero, $- 32$ , $- 200$ y $- 32$ son factores de $6400$ .

$- 200$ y $- 32$ son factores

Paso 4.20

Suma los factores $- 200$ y $- 32$ . Suma $- 232$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232$

Paso 4.21

Como $6400$ dividido por $- 160$ es el número entero, $- 40$ , $- 160$ y $- 40$ son factores de $6400$ .

$- 160$ y $- 40$ son factores

Paso 4.22

Suma los factores $- 160$ y $- 40$ . Suma $- 200$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200$

Paso 4.23

Como $6400$ dividido por $- 128$ es el número entero, $- 50$ , $- 128$ y $- 50$ son factores de $6400$ .

$- 128$ y $- 50$ son factores

Paso 4.24

Suma los factores $- 128$ y $- 50$ . Suma $- 178$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178$

Paso 4.25

Como $6400$ dividido por $- 100$ es el número entero, $- 64$ , $- 100$ y $- 64$ son factores de $6400$ .

$- 100$ y $- 64$ son factores

Paso 4.26

Suma los factores $- 100$ y $- 64$ . Suma $- 164$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164$

Paso 4.27

Como $6400$ dividido por $- 80$ es el número entero, $- 80$ , $- 80$ y $- 80$ son factores de $6400$ .

$- 80$ y $- 80$ son factores

Paso 4.28

Suma los factores $- 80$ y $- 80$ . Suma $- 160$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160$

Paso 4.29

Como $6400$ dividido por $1$ es el número entero, $6400$ , $1$ y $6400$ son factores de $6400$ .

$1$ y $6400$ son factores

Paso 4.30

Suma los factores $1$ y $6400$ . Suma $6401$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401$

Paso 4.31

Como $6400$ dividido por $2$ es el número entero, $3200$ , $2$ y $3200$ son factores de $6400$ .

$2$ y $3200$ son factores

Paso 4.32

Suma los factores $2$ y $3200$ . Suma $3202$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202$

Paso 4.33

Como $6400$ dividido por $4$ es el número entero, $1600$ , $4$ y $1600$ son factores de $6400$ .

$4$ y $1600$ son factores

Paso 4.34

Suma los factores $4$ y $1600$ . Suma $1604$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604$

Paso 4.35

Como $6400$ dividido por $5$ es el número entero, $1280$ , $5$ y $1280$ son factores de $6400$ .

$5$ y $1280$ son factores

Paso 4.36

Suma los factores $5$ y $1280$ . Suma $1285$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285$

Paso 4.37

Como $6400$ dividido por $8$ es el número entero, $800$ , $8$ y $800$ son factores de $6400$ .

$8$ y $800$ son factores

Paso 4.38

Suma los factores $8$ y $800$ . Suma $808$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808$

Paso 4.39

Como $6400$ dividido por $10$ es el número entero, $640$ , $10$ y $640$ son factores de $6400$ .

$10$ y $640$ son factores

Paso 4.40

Suma los factores $10$ y $640$ . Suma $650$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808, 650$

Paso 4.41

Como $6400$ dividido por $16$ es el número entero, $400$ , $16$ y $400$ son factores de $6400$ .

$16$ y $400$ son factores

Paso 4.42

Suma los factores $16$ y $400$ . Suma $416$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808, 650, 416$

Paso 4.43

Como $6400$ dividido por $20$ es el número entero, $320$ , $20$ y $320$ son factores de $6400$ .

$20$ y $320$ son factores

Paso 4.44

Suma los factores $20$ y $320$ . Suma $340$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808, 650, 416, 340$

Paso 4.45

Como $6400$ dividido por $25$ es el número entero, $256$ , $25$ y $256$ son factores de $6400$ .

$25$ y $256$ son factores

Paso 4.46

Suma los factores $25$ y $256$ . Suma $281$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808, 650, 416, 340, 281$

Paso 4.47

Como $6400$ dividido por $32$ es el número entero, $200$ , $32$ y $200$ son factores de $6400$ .

$32$ y $200$ son factores

Paso 4.48

Suma los factores $32$ y $200$ . Suma $232$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808, 650, 416, 340, 281, 232$

Paso 4.49

Como $6400$ dividido por $40$ es el número entero, $160$ , $40$ y $160$ son factores de $6400$ .

$40$ y $160$ son factores

Paso 4.50

Suma los factores $40$ y $160$ . Suma $200$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808, 650, 416, 340, 281, 232, 200$

Paso 4.51

Como $6400$ dividido por $50$ es el número entero, $128$ , $50$ y $128$ son factores de $6400$ .

$50$ y $128$ son factores

Paso 4.52

Suma los factores $50$ y $128$ . Suma $178$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808, 650, 416, 340, 281, 232, 200, 178$

Paso 4.53

Como $6400$ dividido por $64$ es el número entero, $100$ , $64$ y $100$ son factores de $6400$ .

$64$ y $100$ son factores

Paso 4.54

Suma los factores $64$ y $100$ . Suma $164$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808, 650, 416, 340, 281, 232, 200, 178, 164$

Paso 4.55

Como $6400$ dividido por $80$ es el número entero, $80$ , $80$ y $80$ son factores de $6400$ .

$80$ y $80$ son factores

Paso 4.56

Suma los factores $80$ y $80$ . Suma $160$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808, 650, 416, 340, 281, 232, 200, 178, 164, 160$