Álgebra Ejemplos

$y = {(x - 9)}^{2} - 6$

Paso 1

Simplifica ${(x - 9)}^{2} - 6$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Reescribe ${(x - 9)}^{2}$ como $(x - 9) (x - 9)$ .

$y = (x - 9) (x - 9) - 6$

Paso 1.1.2

Expande $(x - 9) (x - 9)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x (x - 9) - 9 (x - 9) - 6$

Paso 1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x \cdot x + x \cdot - 9 - 9 (x - 9) - 6$

Paso 1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x \cdot x + x \cdot - 9 - 9 x - 9 \cdot - 9 - 6$

Paso 1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 9 - 9 x - 9 \cdot - 9 - 6$

Paso 1.1.3.1.2

Mueve $- 9$ a la izquierda de $x$ .

$y = x^{2} - 9 \cdot x - 9 x - 9 \cdot - 9 - 6$

Paso 1.1.3.1.3

Multiplica $- 9$ por $- 9$ .

$y = x^{2} - 9 x - 9 x + 81 - 6$

Paso 1.1.3.2

Resta $9 x$ de $- 9 x$ .

$y = x^{2} - 18 x + 81 - 6$

Paso 1.2

Resta $6$ de $81$ .

$y = x^{2} - 18 x + 75$

Paso 2

Grafica la ecuación para determinar los intervalos sobre los que aumenta o disminuye.

Incremento en: $(9, \infty)$

Decrecimiento en: $(- \infty, 9)$

Paso 3