Álgebra Ejemplos

$y = x \sqrt{16 - x^{2}}$

Paso 1

Simplifica $x \sqrt{16 - x^{2}}$ .

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Paso 1.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$y = x \sqrt{4^{2} - x^{2}}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 4$ y $b = x$ .

$y = x \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

Paso 2

Grafica la ecuación para determinar los intervalos sobre los que aumenta o disminuye.

Incremento en: $(- 2 \sqrt{2}, 2 \sqrt{2})$

Decrecimiento en: $(- 4, - 2 \sqrt{2}), (2 \sqrt{2}, 4)$

Paso 3