Álgebra Ejemplos

$f (x) = 2 x$ , $g (x) = x^{2} + 2$ , $h (x) = - 4 x + 3$

Paso 1

Reemplaza los designadores de función con las funciones reales en $f (x) \cdot (g (x)) \cdot (h (x))$ .

$(2 x) \cdot (x^{2} + 2) \cdot (- 4 x + 3)$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot 2) \cdot (- 4 x + 3)$

Paso 2.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $x^{2}$ .

$(2 (x^{2} x) + 2 x \cdot 2) \cdot (- 4 x + 3)$

Paso 2.2.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 2.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$(2 (x^{2} x^{1}) + 2 x \cdot 2) \cdot (- 4 x + 3)$

Paso 2.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(2 x^{2 + 1} + 2 x \cdot 2) \cdot (- 4 x + 3)$

Paso 2.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$(2 x^{3} + 2 x \cdot 2) \cdot (- 4 x + 3)$

Paso 2.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$(2 x^{3} + 4 x) \cdot (- 4 x + 3)$

Paso 2.4

Expande $(2 x^{3} + 4 x) (- 4 x + 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{3} (- 4 x + 3) + 4 x (- 4 x + 3)$

Paso 2.4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{3} (- 4 x) + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x + 3)$

Paso 2.4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{3} (- 4 x) + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot - 4 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

Paso 2.5.2

Multiplica $x^{3}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.5.2.1

Mueve $x$ .

$2 \cdot - 4 (x \cdot x^{3}) + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

Paso 2.5.2.2

Multiplica $x$ por $x^{3}$ .

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Paso 2.5.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 \cdot - 4 (x^{1} x^{3}) + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

Paso 2.5.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 \cdot - 4 x^{1 + 3} + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

Paso 2.5.2.3

Suma $1$ y $3$ .

$2 \cdot - 4 x^{4} + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

Paso 2.5.3

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$- 8 x^{4} + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

Paso 2.5.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$- 8 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

Paso 2.5.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 8 x^{4} + 6 x^{3} + 4 \cdot - 4 x \cdot x + 4 x \cdot 3$

Paso 2.5.6

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.5.6.1

Mueve $x$ .

$- 8 x^{4} + 6 x^{3} + 4 \cdot - 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot 3$

Paso 2.5.6.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$- 8 x^{4} + 6 x^{3} + 4 \cdot - 4 x^{2} + 4 x \cdot 3$

Paso 2.5.7

Multiplica $4$ por $- 4$ .

$- 8 x^{4} + 6 x^{3} - 16 x^{2} + 4 x \cdot 3$

Paso 2.5.8

Multiplica $3$ por $4$ .

$- 8 x^{4} + 6 x^{3} - 16 x^{2} + 12 x$