Álgebra Ejemplos

$x^{4} + 36 x^{2}$

Paso 1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{4} + 36 x^{2}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{4}$ .

$x^{2} x^{2} + 36 x^{2}$

Paso 1.2

Factoriza $x^{2}$ de $36 x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 36$

Paso 1.3

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 36$ .

$x^{2} (x^{2} + 36)$

Paso 2

Factoriza los números complejos.

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Paso 2.1

Multiplica la constante en el polinomio $x^{2} + 36$ por $- i^{2}$ , donde $i^{2}$ es igual a $- 1$ .

$x^{2} (x^{2} - 36 i^{2})$

Paso 2.2

Reescribe $36 i^{2}$ como ${(6 i)}^{2}$ .

$x^{2} (x^{2} - {(6 i)}^{2})$

Paso 2.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ , donde $a = x$ y $i = 6 i$ .

$x^{2} ((x + 6 i) (x - (6 i)))$

Paso 2.4

Factoriza.

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Paso 2.4.1

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$x^{2} ((x + 6 i) (x - 6 i))$

Paso 2.4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$x^{2} (x + 6 i) (x - 6 i)$