Álgebra Ejemplos

$f (x) = - 7 x - x^{4}$

Paso 1

Establece $- 7 x - x^{4}$ igual a $0$ .

$- 7 x - x^{4} = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $- x$ de $- 7 x - x^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Reordena $- 7 x$ y $- x^{4}$ .

$- x^{4} - 7 x = 0$

Paso 2.1.2

Factoriza $- x$ de $- x^{4}$ .

$- x \cdot x^{3} - 7 x = 0$

Paso 2.1.3

Factoriza $- x$ de $- 7 x$ .

$- x \cdot x^{3} - x \cdot 7 = 0$

Paso 2.1.4

Factoriza $- x$ de $- x (x^{3}) - x (7)$ .

$- x (x^{3} + 7) = 0$

Paso 2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x^{3} + 7 = 0$

Paso 2.3

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 2.4

Establece $x^{3} + 7$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Establece $x^{3} + 7$ igual a $0$ .

$x^{3} + 7 = 0$

Paso 2.4.2

Resuelve $x^{3} + 7 = 0$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{3} = - 7$

Paso 2.4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- 7}$

Paso 2.4.2.3

Simplifica $\sqrt[3]{- 7}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.3.1

Reescribe $- 7$ como ${(- 1)}^{3} \cdot 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.3.1.1

Reescribe $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$x = \sqrt[3]{- 1 (7)}$

Paso 2.4.2.3.1.2

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 7}$

Paso 2.4.2.3.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x = - 1 \sqrt[3]{7}$

Paso 2.4.2.3.3

Reescribe $- 1 \sqrt[3]{7}$ como $- \sqrt[3]{7}$ .

$x = - \sqrt[3]{7}$

Paso 2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $- x (x^{3} + 7) = 0$ verdadera. La multiplicidad de una raíz es la cantidad de veces que aparece la raíz.

$x = 0$ (Multiplicidad de $1$ )

$x = - \sqrt[3]{7}$ (Multiplicidad de $1$ )

$x = 0$ (Multiplicidad de $1$ )

$x = - \sqrt[3]{7}$ (Multiplicidad de $1$ )

Paso 3