Álgebra Ejemplos

$\frac{(\sqrt{x + h} - \sqrt{x})}{h}$

Paso 1

Multiplica para racionalizar el numerador.

$\frac{(\sqrt{x + h} - \sqrt{x}) (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})}{h (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})}$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Expande el numerador con el método PEIU (primero, exterior, interior, último).

$\frac{{\sqrt{x + h}}^{2} + \sqrt{(x + h) x} - \sqrt{(x + h) x} - {\sqrt{x}}^{2}}{h (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})}$

Paso 2.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1

Resta $x$ de $x$ .

$\frac{h + 0}{h (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})}$

Paso 2.2.2

Suma $h$ y $0$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})}$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{h}{h \sqrt{x + h} + h \sqrt{x}}$