Álgebra Ejemplos

$\sqrt{- 100 - 84}$

Paso 1

Multiplica $\sqrt{- 100 - 84}$ por $1$ .

$\sqrt{- 100 - 84}$

Paso 2

Multiplica para racionalizar el numerador.

$\frac{\sqrt{- 100 - 84} \sqrt{- 100 - 84}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Eleva $\sqrt{- 100 - 84}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{\sqrt{- 100 - 84}}^{1} \sqrt{- 100 - 84}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Paso 3.2

Eleva $\sqrt{- 100 - 84}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{\sqrt{- 100 - 84}}^{1} {\sqrt{- 100 - 84}}^{1}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Paso 3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{\sqrt{- 100 - 84}}^{1 + 1}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Paso 3.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{{\sqrt{- 100 - 84}}^{2}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Paso 3.5

Reescribe ${\sqrt{- 100 - 84}}^{2}$ como $- 100 - 84$ .

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Paso 3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{- 100 - 84}$ como ${(- 100 - 84)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{({(- 100 - 84)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Paso 3.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(- 100 - 84)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Paso 3.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{{(- 100 - 84)}^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Paso 3.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{{(- 100 - 84)}^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Paso 3.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{{(- 100 - 84)}^{1}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Paso 3.5.5

Simplifica.

$\frac{- 100 - 84}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Paso 4

Resta $84$ de $- 100$ .

$\frac{- 100 - 84}{\sqrt{- 184}}$

Paso 5

Reescribe $- 184$ como $- 1 (184)$ .

$\frac{- 100 - 84}{\sqrt{- 1 (184)}}$

Paso 6

Reescribe $\sqrt{- 1 (184)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{184}$ .

$\frac{- 100 - 84}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{184}}$

Paso 7

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{- 100 - 84}{i \cdot \sqrt{184}}$

Paso 8

Reescribe $184$ como $2^{2} \cdot 46$ .

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Paso 8.1

Factoriza $4$ de $184$ .

$\frac{- 100 - 84}{i \cdot \sqrt{4 (46)}}$

Paso 8.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{- 100 - 84}{i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 46}}$

Paso 9

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{- 100 - 84}{i \cdot (2 \sqrt{46})}$

Paso 10

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$\frac{- 100 - 84}{2 i \sqrt{46}}$