Álgebra Ejemplos

$(3 a - 2 b c) (9 a \cdot 2 + 6 a b c + 4 b \cdot 2 c \cdot 2)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $2$ por $9$ .

$(3 a - 2 b c) (18 a + 6 a b c + 4 b \cdot (2 c) \cdot 2)$

Paso 1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$(3 a - 2 b c) (18 a + 6 a b c + 4 \cdot 2 b c \cdot 2)$

Paso 1.3

Multiplica $4$ por $2$ .

$(3 a - 2 b c) (18 a + 6 a b c + 8 b c \cdot 2)$

Paso 1.4

Multiplica $2$ por $8$ .

$(3 a - 2 b c) (18 a + 6 a b c + 16 b c)$

Paso 2

Expande $(3 a - 2 b c) (18 a + 6 a b c + 16 b c)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$3 a (18 a) + 3 a (6 a b c) + 3 a (16 b c) - 2 b c (18 a) - 2 b c (6 a b c) - 2 b c (16 b c)$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \cdot 18 a \cdot a + 3 a (6 a b c) + 3 a (16 b c) - 2 b c (18 a) - 2 b c (6 a b c) - 2 b c (16 b c)$

Paso 3.2

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Mueve $a$ .

$3 \cdot 18 (a \cdot a) + 3 a (6 a b c) + 3 a (16 b c) - 2 b c (18 a) - 2 b c (6 a b c) - 2 b c (16 b c)$

Paso 3.2.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$3 \cdot 18 a^{2} + 3 a (6 a b c) + 3 a (16 b c) - 2 b c (18 a) - 2 b c (6 a b c) - 2 b c (16 b c)$

Paso 3.3

Multiplica $3$ por $18$ .

$54 a^{2} + 3 a (6 a b c) + 3 a (16 b c) - 2 b c (18 a) - 2 b c (6 a b c) - 2 b c (16 b c)$

Paso 3.4

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 3.4.1

Mueve $a$ .

$54 a^{2} + 3 (a \cdot a) (6 b c) + 3 a (16 b c) - 2 b c (18 a) - 2 b c (6 a b c) - 2 b c (16 b c)$

Paso 3.4.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$54 a^{2} + 3 a^{2} (6 b c) + 3 a (16 b c) - 2 b c (18 a) - 2 b c (6 a b c) - 2 b c (16 b c)$

Paso 3.5

Multiplica $6$ por $3$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} (b c) + 3 a (16 b c) - 2 b c (18 a) - 2 b c (6 a b c) - 2 b c (16 b c)$

Paso 3.6

Multiplica $16$ por $3$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a (b c) - 2 b c (18 a) - 2 b c (6 a b c) - 2 b c (16 b c)$

Paso 3.7

Multiplica $18$ por $- 2$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a b c - 36 b c a - 2 b c (6 a b c) - 2 b c (16 b c)$

Paso 3.8

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 3.8.1

Mueve $b$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a b c - 36 b c a - 2 (b \cdot b) c (6 a c) - 2 b c (16 b c)$

Paso 3.8.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a b c - 36 b c a - 2 b^{2} c (6 a c) - 2 b c (16 b c)$

Paso 3.9

Multiplica $c$ por $c$ sumando los exponentes.

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Paso 3.9.1

Mueve $c$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a b c - 36 b c a - 2 b^{2} (c \cdot c) (6 a) - 2 b c (16 b c)$

Paso 3.9.2

Multiplica $c$ por $c$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a b c - 36 b c a - 2 b^{2} c^{2} (6 a) - 2 b c (16 b c)$

Paso 3.10

Multiplica $6$ por $- 2$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a b c - 36 b c a - 12 b^{2} c^{2} a - 2 b c (16 b c)$

Paso 3.11

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 3.11.1

Mueve $b$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a b c - 36 b c a - 12 b^{2} c^{2} a - 2 (b \cdot b) c (16 c)$

Paso 3.11.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a b c - 36 b c a - 12 b^{2} c^{2} a - 2 b^{2} c (16 c)$

Paso 3.12

Multiplica $c$ por $c$ sumando los exponentes.

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Paso 3.12.1

Mueve $c$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a b c - 36 b c a - 12 b^{2} c^{2} a - 2 b^{2} (c \cdot c) \cdot 16$

Paso 3.12.2

Multiplica $c$ por $c$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a b c - 36 b c a - 12 b^{2} c^{2} a - 2 b^{2} c^{2} \cdot 16$

Paso 3.13

Multiplica $16$ por $- 2$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a b c - 36 b c a - 12 b^{2} c^{2} a - 32 b^{2} c^{2}$

Paso 4

Resta $36 b c a$ de $48 a b c$ .

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Paso 4.1

Mueve $b$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a b c - 36 a b c - 12 b^{2} c^{2} a - 32 b^{2} c^{2}$

Paso 4.2

Resta $36 a b c$ de $48 a b c$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 12 a b c - 12 b^{2} c^{2} a - 32 b^{2} c^{2}$