Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{2}{x - 3}$ $g (x) = \frac{6}{x}$

Paso 1

Reemplaza los designadores de función con las funciones reales en $f (x) + g (x)$ .

$\frac{2}{x - 3} + \frac{6}{x}$

Paso 2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Para escribir $\frac{2}{x - 3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2}{x - 3} \cdot \frac{x}{x} + \frac{6}{x}$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{6}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{2}{x - 3} \cdot \frac{x}{x} + \frac{6}{x} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x - 3) x$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{2}{x - 3}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x}{(x - 3) x} + \frac{6}{x} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Paso 2.3.2

Multiplica $\frac{6}{x}$ por $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{2 x}{(x - 3) x} + \frac{6 (x - 3)}{x (x - 3)}$

Paso 2.3.3

Reordena los factores de $(x - 3) x$ .

$\frac{2 x}{x (x - 3)} + \frac{6 (x - 3)}{x (x - 3)}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x + 6 (x - 3)}{x (x - 3)}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Factoriza $2$ de $2 x + 6 (x - 3)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 6 (x - 3)}{x (x - 3)}$

Paso 2.5.1.2

Factoriza $2$ de $6 (x - 3)$ .

$\frac{2 (x) + 2 (3 (x - 3))}{x (x - 3)}$

Paso 2.5.1.3

Factoriza $2$ de $2 (x) + 2 (3 (x - 3))$ .

$\frac{2 (x + 3 (x - 3))}{x (x - 3)}$

Paso 2.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 (x + 3 x + 3 \cdot - 3)}{x (x - 3)}$

Paso 2.5.3

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$\frac{2 (x + 3 x - 9)}{x (x - 3)}$

Paso 2.5.4

Suma $x$ y $3 x$ .

$\frac{2 (4 x - 9)}{x (x - 3)}$