Álgebra Ejemplos

$f (x) = x^{2} + 2$ , $g (x) = - x + 6$ , $(g - f) (- 1)$

Paso 1

Evalúa $g - f$ .

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Paso 1.1

Reemplaza los designadores de función en $g - f$ con las funciones reales.

$(- x + 6) - (x^{2} + 2)$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- x + 6 - x^{2} - 1 \cdot 2$

Paso 1.2.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- x + 6 - x^{2} - 2$

Paso 1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 1.3.1

Resta $2$ de $6$ .

$- x - x^{2} + 4$

Paso 1.3.2

Reordena $- x$ y $- x^{2}$ .

$- x^{2} - x + 4$

Paso 2

Evalúa $g - f$ en $- 1$ .

$- {(- 1)}^{2} - (- 1) + 4$

Paso 3

Simplifica $- {(- 1)}^{2} - (- 1) + 4$ .

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$- {(- 1)}^{2} - (- 1) + 4$

Paso 3.2

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1.1

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

${(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2} - (- 1) + 4$

Paso 3.2.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(- 1)}^{1 + 2} - (- 1) + 4$

Paso 3.2.1.2

Suma $1$ y $2$ .

${(- 1)}^{3} - (- 1) + 4$

Paso 3.2.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$- 1 - (- 1) + 4$

Paso 3.2.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- 1 + 1 + 4$

Paso 3.3

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 3.3.1

Suma $- 1$ y $1$ .

$0 + 4$

Paso 3.3.2

Suma $0$ y $4$ .

$4$