Álgebra Ejemplos

$6 - \frac{3 y - 6 x}{2} = 7 x + 4$

Paso 1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $6 - \frac{3 y - 6 x}{2}$ .

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Paso 2.1.1.1

Factoriza $3$ de $3 y - 6 x$ .

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Paso 2.1.1.1.1

Factoriza $3$ de $3 y$ .

$6 - \frac{3 (y) - 6 x}{2} = 7 x + 4$

Paso 2.1.1.1.2

Factoriza $3$ de $- 6 x$ .

$6 - \frac{3 (y) + 3 (- 2 x)}{2} = 7 x + 4$

Paso 2.1.1.1.3

Factoriza $3$ de $3 (y) + 3 (- 2 x)$ .

$6 - \frac{3 (y - 2 x)}{2} = 7 x + 4$

Paso 2.1.1.2

Para escribir $6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$6 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 (y - 2 x)}{2} = 7 x + 4$

Paso 2.1.1.3

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.3.1

Combina $6$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{2} - \frac{3 (y - 2 x)}{2} = 7 x + 4$

Paso 2.1.1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 \cdot 2 - 3 (y - 2 x)}{2} = 7 x + 4$

Paso 2.1.1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.4.1

Factoriza $3$ de $6 \cdot 2 - 3 (y - 2 x)$ .

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Paso 2.1.1.4.1.1

Factoriza $3$ de $6 \cdot 2$ .

$\frac{3 (2 \cdot 2) - 3 (y - 2 x)}{2} = 7 x + 4$

Paso 2.1.1.4.1.2

Factoriza $3$ de $- 3 (y - 2 x)$ .

$\frac{3 (2 \cdot 2) + 3 (- (y - 2 x))}{2} = 7 x + 4$

Paso 2.1.1.4.1.3

Factoriza $3$ de $3 (2 \cdot 2) + 3 (- (y - 2 x))$ .

$\frac{3 (2 \cdot 2 - (y - 2 x))}{2} = 7 x + 4$

Paso 2.1.1.4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{3 (4 - (y - 2 x))}{2} = 7 x + 4$

Paso 2.1.1.4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 (4 - y - (- 2 x))}{2} = 7 x + 4$

Paso 2.1.1.4.4

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$\frac{3 (4 - y + 2 x)}{2} = 7 x + 4$

Paso 2.2

Multiplica ambos lados por $2$ .

$\frac{3 (4 - y + 2 x)}{2} \cdot 2 = (7 x + 4) \cdot 2$

Paso 2.3

Simplifica.

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Paso 2.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.1.1

Simplifica $\frac{3 (4 - y + 2 x)}{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.3.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (4 - y + 2 x)}{2} \cdot 2 = (7 x + 4) \cdot 2$

Paso 2.3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$3 (4 - y + 2 x) = (7 x + 4) \cdot 2$

Paso 2.3.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \cdot 4 + 3 (- y) + 3 (2 x) = (7 x + 4) \cdot 2$

Paso 2.3.1.1.3

Simplifica.

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Paso 2.3.1.1.3.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$12 + 3 (- y) + 3 (2 x) = (7 x + 4) \cdot 2$

Paso 2.3.1.1.3.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$12 - 3 y + 3 (2 x) = (7 x + 4) \cdot 2$

Paso 2.3.1.1.3.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$12 - 3 y + 6 x = (7 x + 4) \cdot 2$

Paso 2.3.1.1.4

Mueve $12$ .

$- 3 y + 6 x + 12 = (7 x + 4) \cdot 2$

Paso 2.3.1.1.5

Reordena $- 3 y$ y $6 x$ .

$6 x - 3 y + 12 = (7 x + 4) \cdot 2$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.2.1

Simplifica $(7 x + 4) \cdot 2$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 x - 3 y + 12 = 7 x \cdot 2 + 4 \cdot 2$

Paso 2.3.2.1.2

Multiplica.

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Paso 2.3.2.1.2.1

Multiplica $2$ por $7$ .

$6 x - 3 y + 12 = 14 x + 4 \cdot 2$

Paso 2.3.2.1.2.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$6 x - 3 y + 12 = 14 x + 8$

Paso 2.4

Resuelve $y$

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Paso 2.4.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.1.1

Resta $6 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 y + 12 = 14 x + 8 - 6 x$

Paso 2.4.1.2

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 y = 14 x + 8 - 6 x - 12$

Paso 2.4.1.3

Resta $6 x$ de $14 x$ .

$- 3 y = 8 x + 8 - 12$

Paso 2.4.1.4

Resta $12$ de $8$ .

$- 3 y = 8 x - 4$

Paso 2.4.2

Divide cada término en $- 3 y = 8 x - 4$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 2.4.2.1

Divide cada término en $- 3 y = 8 x - 4$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{8 x}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

Paso 2.4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 2.4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{8 x}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

Paso 2.4.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{8 x}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

Paso 2.4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.2.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{8 x}{3} + \frac{- 4}{- 3}$

Paso 2.4.2.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = - \frac{8 x}{3} + \frac{4}{3}$

Paso 2.5

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.5.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{8}{3} x) + \frac{4}{3}$

Paso 2.5.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{8}{3} x + \frac{4}{3}$