Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{4} x - \frac{1}{5} y = \frac{- 1}{5}$

Paso 1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1.1

Combina $\frac{3}{4}$ y $x$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{1}{5} y = \frac{- 1}{5}$

Paso 2.1.1.2

Combina $y$ y $\frac{1}{5}$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{y}{5} = \frac{- 1}{5}$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{3 x}{4} - \frac{y}{5} = - \frac{1}{5}$

Paso 2.3

Resta $\frac{3 x}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{y}{5} = - \frac{1}{5} - \frac{3 x}{4}$

Paso 2.4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 5$ .

$- 5 (- \frac{y}{5}) = - 5 (- \frac{1}{5} - \frac{3 x}{4})$

Paso 2.5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.5.1.1

Simplifica $- 5 (- \frac{y}{5})$ .

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Paso 2.5.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.5.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{y}{5}$ al numerador.

$- 5 \frac{- y}{5} = - 5 (- \frac{1}{5} - \frac{3 x}{4})$

Paso 2.5.1.1.1.2

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$5 (- 1) \frac{- y}{5} = - 5 (- \frac{1}{5} - \frac{3 x}{4})$

Paso 2.5.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$5 \cdot - 1 \frac{- y}{5} = - 5 (- \frac{1}{5} - \frac{3 x}{4})$

Paso 2.5.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - y = - 5 (- \frac{1}{5} - \frac{3 x}{4})$

Paso 2.5.1.1.2

Multiplica.

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Paso 2.5.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - 5 (- \frac{1}{5} - \frac{3 x}{4})$

Paso 2.5.1.1.2.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$y = - 5 (- \frac{1}{5} - \frac{3 x}{4})$

Paso 2.5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.5.2.1

Simplifica $- 5 (- \frac{1}{5} - \frac{3 x}{4})$ .

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Paso 2.5.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 5 (- \frac{1}{5}) - 5 (- \frac{3 x}{4})$

Paso 2.5.2.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.5.2.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{5}$ al numerador.

$y = - 5 (\frac{- 1}{5}) - 5 (- \frac{3 x}{4})$

Paso 2.5.2.1.2.2

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$y = 5 (- 1) \frac{- 1}{5} - 5 (- \frac{3 x}{4})$

Paso 2.5.2.1.2.3

Cancela el factor común.

$y = 5 \cdot - 1 \frac{- 1}{5} - 5 (- \frac{3 x}{4})$

Paso 2.5.2.1.2.4

Reescribe la expresión.

$y = - - 1 - 5 (- \frac{3 x}{4})$

Paso 2.5.2.1.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = 1 - 5 (- \frac{3 x}{4})$

Paso 2.5.2.1.4

Multiplica $- 5 (- \frac{3 x}{4})$ .

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Paso 2.5.2.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$y = 1 + 5 \frac{3 x}{4}$

Paso 2.5.2.1.4.2

Combina $5$ y $\frac{3 x}{4}$ .

$y = 1 + \frac{5 (3 x)}{4}$

Paso 2.5.2.1.4.3

Multiplica $3$ por $5$ .

$y = 1 + \frac{15 x}{4}$

Paso 2.6

Reordena $1$ y $\frac{15 x}{4}$ .

$y = \frac{15 x}{4} + 1$

Paso 2.7

Reordena los términos.

$y = \frac{15}{4} x + 1$