Álgebra Ejemplos

${(9^{7})}^{\frac{3}{14}}$

Paso 1

Multiplica los exponentes en ${(9^{7})}^{\frac{3}{14}}$ .

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Paso 1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9^{7 (\frac{3}{14})}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $7$ de $14$ .

$9^{7 \frac{3}{7 (2)}}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$9^{7 \frac{3}{7 \cdot 2}}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$9^{\frac{3}{2}}$

Paso 2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

${(3^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Paso 3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{2 (\frac{3}{2})}$

Paso 4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$3^{2 (\frac{3}{2})}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$3^{3}$

Paso 5

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$27$