Álgebra Ejemplos

${(3^{8} \cdot 2^{- 5} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Paso 1

Eleva $3$ a la potencia de $8$ .

${(6561 \cdot 2^{- 5} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(6561 \cdot \frac{1}{2^{5}} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Paso 3

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

${(6561 \cdot \frac{1}{32} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Paso 4

Combina $6561$ y $\frac{1}{32}$ .

${(\frac{6561}{32} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Paso 5

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

${(\frac{6561}{32} \cdot 1)}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Paso 6

Multiplica $\frac{6561}{32}$ por $1$ .

${(\frac{6561}{32})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Paso 7

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{32}{6561})}^{2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Paso 8

Aplica la regla del producto a $\frac{32}{6561}$ .

$\frac{32^{2}}{6561^{2}} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Paso 9

Eleva $32$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1024}{6561^{2}} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Paso 10

Eleva $6561$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Paso 11

Mueve $2^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{1}{3^{3} \cdot 2^{2}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Paso 12

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.1

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{1}{27 \cdot 2^{2}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Paso 12.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{1}{27 \cdot 4})}^{4} \cdot 3^{28}$

Paso 13

Multiplica $27$ por $4$ .

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{1}{108})}^{4} \cdot 3^{28}$

Paso 14

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{108}$ .

$\frac{1024}{43046721} \cdot \frac{1^{4}}{108^{4}} \cdot 3^{28}$

Paso 15

Combinar.

$\frac{1024 \cdot 1^{4}}{43046721 \cdot 108^{4}} \cdot 3^{28}$

Paso 16

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1024 \cdot 1}{43046721 \cdot 108^{4}} \cdot 3^{28}$

Paso 17

Eleva $108$ a la potencia de $4$ .

$\frac{1024 \cdot 1}{43046721 \cdot 136048896} \cdot 3^{28}$

Paso 18

Multiplica $1024$ por $1$ .

$\frac{1024}{43046721 \cdot 136048896} \cdot 3^{28}$

Paso 19

Multiplica $43046721$ por $136048896$ .

$\frac{1024}{5856458868470016} \cdot 3^{28}$

Paso 20

Cancela el factor común de $1024$ y $5856458868470016$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 20.1

Factoriza $256$ de $1024$ .

$\frac{256 (4)}{5856458868470016} \cdot 3^{28}$

Paso 20.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 20.2.1

Factoriza $256$ de $5856458868470016$ .

$\frac{256 \cdot 4}{256 \cdot 22876792454961} \cdot 3^{28}$

Paso 20.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{256 \cdot 4}{256 \cdot 22876792454961} \cdot 3^{28}$

Paso 20.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{22876792454961} \cdot 3^{28}$

Paso 21

Eleva $3$ a la potencia de $28$ .

$\frac{4}{22876792454961} \cdot 22876792454961$

Paso 22

Cancela el factor común de $22876792454961$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 22.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{22876792454961} \cdot 22876792454961$

Paso 22.2

Reescribe la expresión.

$4$