Álgebra Ejemplos

$\frac{4}{5} x - \frac{1}{8} \leq \frac{7}{10} x - \frac{8}{5}$

Paso 1

Resuelve $x \leq - \frac{59}{4}$ .

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Paso 1.1

Combina $\frac{4}{5}$ y $x$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{8} \leq \frac{7}{10} x - \frac{8}{5}$

Paso 1.2

Combina $\frac{7}{10}$ y $x$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{8} \leq \frac{7 x}{10} - \frac{8}{5}$

Paso 1.3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 1.3.1

Resta $\frac{7 x}{10}$ de ambos lados de la desigualdad.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{8} - \frac{7 x}{10} \leq - \frac{8}{5}$

Paso 1.3.2

Para escribir $\frac{4 x}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Paso 1.3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.3.1

Multiplica $\frac{4 x}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Paso 1.3.3.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{10} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Paso 1.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 x \cdot 2 - 7 x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Paso 1.3.5

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.3.5.1.1

Factoriza $x$ de $4 x \cdot 2 - 7 x$ .

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Paso 1.3.5.1.1.1

Factoriza $x$ de $4 x \cdot 2$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) - 7 x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Paso 1.3.5.1.1.2

Factoriza $x$ de $- 7 x$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) + x \cdot - 7}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Paso 1.3.5.1.1.3

Factoriza $x$ de $x (4 \cdot 2) + x \cdot - 7$ .

$\frac{x (4 \cdot 2 - 7)}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Paso 1.3.5.1.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{x (8 - 7)}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Paso 1.3.5.1.3

Resta $7$ de $8$ .

$\frac{x \cdot 1}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Paso 1.3.5.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$\frac{x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Paso 1.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 1.4.1

Suma $\frac{1}{8}$ a ambos lados de la desigualdad.

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8}{5} + \frac{1}{8}$

Paso 1.4.2

Para escribir $- \frac{8}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}$

Paso 1.4.3

Para escribir $\frac{1}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 1.4.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $40$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.4.1

Multiplica $\frac{8}{5}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 1.4.4.2

Multiplica $5$ por $8$ .

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8 \cdot 8}{40} + \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 1.4.4.3

Multiplica $\frac{1}{8}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8 \cdot 8}{40} + \frac{5}{8 \cdot 5}$

Paso 1.4.4.4

Multiplica $8$ por $5$ .

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8 \cdot 8}{40} + \frac{5}{40}$

Paso 1.4.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x}{10} \leq \frac{- 8 \cdot 8 + 5}{40}$

Paso 1.4.6

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.6.1

Multiplica $- 8$ por $8$ .

$\frac{x}{10} \leq \frac{- 64 + 5}{40}$

Paso 1.4.6.2

Suma $- 64$ y $5$ .

$\frac{x}{10} \leq \frac{- 59}{40}$

Paso 1.4.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{x}{10} \leq - \frac{59}{40}$

Paso 1.5

Multiplica ambos lados por $10$ .

$\frac{x}{10} \cdot 10 \leq - \frac{59}{40} \cdot 10$

Paso 1.6

Simplifica.

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Paso 1.6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.6.1.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 1.6.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{10} \cdot 10 \leq - \frac{59}{40} \cdot 10$

Paso 1.6.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x \leq - \frac{59}{40} \cdot 10$

Paso 1.6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.6.2.1

Simplifica $- \frac{59}{40} \cdot 10$ .

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Paso 1.6.2.1.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 1.6.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{59}{40}$ al numerador.

$x \leq \frac{- 59}{40} \cdot 10$

Paso 1.6.2.1.1.2

Factoriza $10$ de $40$ .

$x \leq \frac{- 59}{10 (4)} \cdot 10$

Paso 1.6.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$x \leq \frac{- 59}{10 \cdot 4} \cdot 10$

Paso 1.6.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$x \leq \frac{- 59}{4}$

Paso 1.6.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x \leq - \frac{59}{4}$

Paso 2

Usa la desigualdad $x \leq - \frac{59}{4}$ para crear la notación de conjunto.

${x | x \leq - \frac{59}{4}}$

Paso 3