Álgebra Ejemplos

$\frac{2}{5} (2 x - 3) > 6$

Paso 1

Resuelve $x > 9$ .

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Paso 1.1

Multiplica cada término en $\frac{2}{5} (2 x - 3) > 6$ por $\frac{5}{2}$ para eliminar las fracciones.

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Paso 1.1.1

Multiplica cada término en $\frac{2}{5} (2 x - 3) > 6$ por $\frac{5}{2}$ .

$\frac{2}{5} (2 x - 3) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Paso 1.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(\frac{2}{5} (2 x) + \frac{2}{5} \cdot - 3) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Paso 1.1.2.2

Multiplica $\frac{2}{5} (2 x)$ .

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Paso 1.1.2.2.1

Combina $2$ y $\frac{2}{5}$ .

$(\frac{2 \cdot 2}{5} x + \frac{2}{5} \cdot - 3) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Paso 1.1.2.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$(\frac{4}{5} x + \frac{2}{5} \cdot - 3) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Paso 1.1.2.2.3

Combina $\frac{4}{5}$ y $x$ .

$(\frac{4 x}{5} + \frac{2}{5} \cdot - 3) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Paso 1.1.2.3

Multiplica $\frac{2}{5} \cdot - 3$ .

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Paso 1.1.2.3.1

Combina $\frac{2}{5}$ y $- 3$ .

$(\frac{4 x}{5} + \frac{2 \cdot - 3}{5}) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Paso 1.1.2.3.2

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$(\frac{4 x}{5} + \frac{- 6}{5}) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Paso 1.1.2.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$(\frac{4 x}{5} - \frac{6}{5}) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Paso 1.1.2.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 x}{5} \cdot \frac{5}{2} - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Paso 1.1.2.6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.2.6.1

Factoriza $2$ de $4 x$ .

$\frac{2 (2 x)}{5} \cdot \frac{5}{2} - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Paso 1.1.2.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (2 x)}{5} \cdot \frac{5}{2} - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Paso 1.1.2.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x}{5} \cdot 5 - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Paso 1.1.2.7

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.1.2.7.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{5} \cdot 5 - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Paso 1.1.2.7.2

Reescribe la expresión.

$2 x - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Paso 1.1.2.8

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.2.8.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{6}{5}$ al numerador.

$2 x + \frac{- 6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Paso 1.1.2.8.2

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$2 x + \frac{2 (- 3)}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Paso 1.1.2.8.3

Cancela el factor común.

$2 x + \frac{2 \cdot - 3}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Paso 1.1.2.8.4

Reescribe la expresión.

$2 x + \frac{- 3}{5} \cdot 5 > 6 (\frac{5}{2})$

Paso 1.1.2.9

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.1.2.9.1

Cancela el factor común.

$2 x + \frac{- 3}{5} \cdot 5 > 6 (\frac{5}{2})$

Paso 1.1.2.9.2

Reescribe la expresión.

$2 x - 3 > 6 (\frac{5}{2})$

Paso 1.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.3.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.3.1.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$2 x - 3 > 2 (3) \frac{5}{2}$

Paso 1.1.3.1.2

Cancela el factor común.

$2 x - 3 > 2 \cdot 3 \frac{5}{2}$

Paso 1.1.3.1.3

Reescribe la expresión.

$2 x - 3 > 3 \cdot 5$

Paso 1.1.3.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$2 x - 3 > 15$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 1.2.1

Suma $3$ a ambos lados de la desigualdad.

$2 x > 15 + 3$

Paso 1.2.2

Suma $15$ y $3$ .

$2 x > 18$

Paso 1.3

Divide cada término en $2 x > 18$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $2 x > 18$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{18}{2}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} > \frac{18}{2}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{18}{2}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Divide $18$ por $2$ .

$x > 9$

Paso 2

Usa la desigualdad $x > 9$ para crear la notación de conjunto.

${x | x > 9}$

Paso 3