Álgebra Ejemplos

$g (x) = \frac{x}{4 - x}$ , $h (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 4$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$h (g (x))$

Paso 2

Evalúa $h (\frac{x}{4 - x})$ mediante la sustitución del valor de $g$ en $h$ .

$h (\frac{x}{4 - x}) = {(\frac{x}{4 - x})}^{3} - 2 {(\frac{x}{4 - x})}^{2} + 4$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{x}{4 - x}$ .

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(4 - x)}^{3}} - 2 {(\frac{x}{4 - x})}^{2} + 4$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $\frac{x}{4 - x}$ .

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(4 - x)}^{3}} - 2 \frac{x^{2}}{{(4 - x)}^{2}} + 4$

Paso 3.3

Combina $- 2$ y $\frac{x^{2}}{{(4 - x)}^{2}}$ .

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(4 - x)}^{3}} + \frac{- 2 x^{2}}{{(4 - x)}^{2}} + 4$

Paso 3.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(4 - x)}^{3}} - \frac{2 x^{2}}{{(4 - x)}^{2}} + 4$

Paso 4

Simplifica con la conmutatividad.

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Paso 4.1

Reordena $4$ y $- x$ .

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(- x + 4)}^{3}} - \frac{2 x^{2}}{{(4 - x)}^{2}} + 4$

Paso 4.2

Reordena $4$ y $- x$ .

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(- x + 4)}^{3}} - \frac{2 x^{2}}{{(- x + 4)}^{2}} + 4$