Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{6}{x - 3}$ , $g (x) = \frac{4}{7 x}$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (g (x))$

Paso 2

Evalúa $f (\frac{4}{7 x})$ mediante la sustitución del valor de $g$ en $f$ .

$f (\frac{4}{7 x}) = \frac{6}{(\frac{4}{7 x}) - 3}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Para escribir $- 3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7 x}{7 x}$ .

$f (\frac{4}{7 x}) = \frac{6}{\frac{4}{7 x} - 3 \cdot \frac{7 x}{7 x}}$

Paso 3.2

Combina $- 3$ y $\frac{7 x}{7 x}$ .

$f (\frac{4}{7 x}) = \frac{6}{\frac{4}{7 x} + \frac{- 3 (7 x)}{7 x}}$

Paso 3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (\frac{4}{7 x}) = \frac{6}{\frac{4 - 3 (7 x)}{7 x}}$

Paso 3.4

Multiplica $- 3$ por $7$ .

$f (\frac{4}{7 x}) = \frac{6}{\frac{4 - 21 x}{7 x}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$f (\frac{4}{7 x}) = 6 (\frac{7 x}{4 - 21 x})$

Paso 5

Multiplica $6 \frac{7 x}{4 - 21 x}$ .

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Paso 5.1

Combina $6$ y $\frac{7 x}{4 - 21 x}$ .

$f (\frac{4}{7 x}) = \frac{6 (7 x)}{4 - 21 x}$

Paso 5.2

Multiplica $7$ por $6$ .

$f (\frac{4}{7 x}) = \frac{42 x}{4 - 21 x}$