Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{x - 1}{x - 3}$ , $g (x) = \frac{x + 3}{x + 1}$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (g (x))$

Paso 2

Evalúa $f (\frac{x + 3}{x + 1})$ mediante la sustitución del valor de $g$ en $f$ .

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{(\frac{x + 3}{x + 1}) - 1}{(\frac{x + 3}{x + 1}) - 3}$

Paso 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x + 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $\frac{\frac{x + 3}{x + 1} - 1}{\frac{x + 3}{x + 1} - 3}$ por $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{x + 1}{x + 1} \cdot \frac{\frac{x + 3}{x + 1} - 1}{\frac{x + 3}{x + 1} - 3}$

Paso 3.2

Combinar.

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{(x + 1) (\frac{x + 3}{x + 1} - 1)}{(x + 1) (\frac{x + 3}{x + 1} - 3)}$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{(x + 1) (\frac{x + 3}{x + 1}) + (x + 1) \cdot - 1}{(x + 1) (\frac{x + 3}{x + 1}) + (x + 1) \cdot - 3}$

Paso 5

Simplifica mediante la cancelación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Cancela el factor común de $x + 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Cancela el factor común.

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{(x + 1) (\frac{x + 3}{x + 1}) + (x + 1) \cdot - 1}{(x + 1) (\frac{x + 3}{x + 1}) + (x + 1) \cdot - 3}$

Paso 5.1.2

Reescribe la expresión.

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{x + 3 + (x + 1) \cdot - 1}{(x + 1) (\frac{x + 3}{x + 1}) + (x + 1) \cdot - 3}$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $x + 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Cancela el factor común.

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{x + 3 + (x + 1) \cdot - 1}{(x + 1) (\frac{x + 3}{x + 1}) + (x + 1) \cdot - 3}$

Paso 5.2.2

Reescribe la expresión.

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{x + 3 + (x + 1) \cdot - 1}{x + 3 + (x + 1) \cdot - 3}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{x + 3 + x \cdot - 1 + 1 \cdot - 1}{x + 3 + (x + 1) \cdot - 3}$

Paso 6.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{x + 3 - 1 \cdot x + 1 \cdot - 1}{x + 3 + (x + 1) \cdot - 3}$

Paso 6.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{x + 3 - 1 \cdot x - 1}{x + 3 + (x + 1) \cdot - 3}$

Paso 6.4

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{x + 3 - x - 1}{x + 3 + (x + 1) \cdot - 3}$

Paso 6.5

Resta $x$ de $x$ .

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{0 + 3 - 1}{x + 3 + (x + 1) \cdot - 3}$

Paso 6.6

Suma $0$ y $3$ .

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{3 - 1}{x + 3 + (x + 1) \cdot - 3}$

Paso 6.7

Resta $1$ de $3$ .

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{2}{x + 3 + (x + 1) \cdot - 3}$

Paso 7

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{2}{x + 3 + x \cdot - 3 + 1 \cdot - 3}$

Paso 7.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $x$ .

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{2}{x + 3 - 3 \cdot x + 1 \cdot - 3}$

Paso 7.3

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{2}{x + 3 - 3 \cdot x - 3}$

Paso 7.4

Resta $3 x$ de $x$ .

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{2}{- 2 x + 3 - 3}$

Paso 7.5

Resta $3$ de $3$ .

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{2}{- 2 x + 0}$

Paso 7.6

Suma $- 2 x$ y $0$ .

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{2}{- 2 x}$

Paso 8

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Cancela el factor común de $2$ y $- 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{2 (1)}{- 2 x}$

Paso 8.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 2 x$ .

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{2 (1)}{2 (- x)}$

Paso 8.1.2.2

Cancela el factor común.

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{2 \cdot 1}{2 (- x)}$

Paso 8.1.2.3

Reescribe la expresión.

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{1}{- x}$

Paso 8.2

Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{- 1 \cdot - 1}{- x}$

Paso 8.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = - \frac{1}{x}$