Álgebra Ejemplos

$f (x) = 7 x - 5$ , $g (x) = \frac{6}{x + 5}$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (g (x))$

Paso 2

Evalúa $f (\frac{6}{x + 5})$ mediante la sustitución del valor de $g$ en $f$ .

$f (\frac{6}{x + 5}) = 7 (\frac{6}{x + 5}) - 5$

Paso 3

Multiplica $7 (\frac{6}{x + 5})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Combina $7$ y $\frac{6}{x + 5}$ .

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{7 \cdot 6}{x + 5} - 5$

Paso 3.2

Multiplica $7$ por $6$ .

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{42}{x + 5} - 5$

Paso 4

Para escribir $- 5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{42}{x + 5} - 5 \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

Paso 5

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Combina $- 5$ y $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{42}{x + 5} + \frac{- 5 (x + 5)}{x + 5}$

Paso 5.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{42 - 5 (x + 5)}{x + 5}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{42 - 5 x - 5 \cdot 5}{x + 5}$

Paso 6.2

Multiplica $- 5$ por $5$ .

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{42 - 5 x - 25}{x + 5}$

Paso 6.3

Resta $25$ de $42$ .

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{- 5 x + 17}{x + 5}$

Paso 7

Simplifica con la obtención del factor común.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Factoriza $- 1$ de $- 5 x$ .

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{- (5 x) + 17}{x + 5}$

Paso 7.2

Reescribe $17$ como $- 1 (- 17)$ .

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{- (5 x) - 1 \cdot - 17}{x + 5}$

Paso 7.3

Factoriza $- 1$ de $- (5 x) - 1 (- 17)$ .

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{- (5 x - 17)}{x + 5}$

Paso 7.4

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.1

Reescribe $- (5 x - 17)$ como $- 1 (5 x - 17)$ .

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{- 1 (5 x - 17)}{x + 5}$

Paso 7.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (\frac{6}{x + 5}) = - \frac{5 x - 17}{x + 5}$