Álgebra Ejemplos

$(- 5, - 4)$ $y = \frac{1}{2} x + 1$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$y = \frac{x}{2} + 1$

Paso 1.3

Reordena los términos.

$y = \frac{1}{2} x + 1$

Paso 2

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es $\frac{1}{2}$ .

$m = \frac{1}{2}$

Paso 3

Para obtener una ecuación que sea paralela, las pendientes deben ser iguales. Obtén la paralela mediante la fórmula de punto-pendiente.

Paso 4

Usa la pendiente $\frac{1}{2}$ y un punto dado $(- 5, - 4)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 4) = \frac{1}{2} \cdot (x - (- 5))$

Paso 5

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y + 4 = \frac{1}{2} \cdot (x + 5)$

Paso 6

Resuelve $y$

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Paso 6.1

Simplifica $\frac{1}{2} \cdot (x + 5)$ .

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Paso 6.1.1

Reescribe.

$y + 4 = 0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (x + 5)$

Paso 6.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y + 4 = \frac{1}{2} \cdot (x + 5)$

Paso 6.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y + 4 = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 5$

Paso 6.1.4

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$y + 4 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 5$

Paso 6.1.5

Combina $\frac{1}{2}$ y $5$ .

$y + 4 = \frac{x}{2} + \frac{5}{2}$

Paso 6.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.2.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$y = \frac{x}{2} + \frac{5}{2} - 4$

Paso 6.2.2

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{5}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 6.2.3

Combina $- 4$ y $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{5}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

Paso 6.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{x}{2} + \frac{5 - 4 \cdot 2}{2}$

Paso 6.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 6.2.5.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{5 - 8}{2}$

Paso 6.2.5.2

Resta $8$ de $5$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Paso 6.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{x}{2} - \frac{3}{2}$

Paso 6.3

Reordena los términos.

$y = \frac{1}{2} x - \frac{3}{2}$

Paso 7