Álgebra Ejemplos

$- 12 {(y - 6)}^{2} = (x + 5)$

Paso 1

Aísla $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Reescribe la ecuación como $x + 5 = - 12 {(y - 6)}^{2}$ .

$x + 5 = - 12 {(y - 6)}^{2}$

Paso 1.2

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 12 {(y - 6)}^{2} - 5$

Paso 2

Usa la forma de vértice, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , para determinar los valores de $a$ , $h$ y $k$ .

$a = - 12$

$h = - 5$

$k = 6$

Paso 3

Obtén el vértice $(h, k)$ .

$(- 5, 6)$

Paso 4

Obtén $p$ , la distancia desde el vértice hasta el foco.

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Paso 4.1

Obtén la distancia desde el vértice hasta un foco de la parábola con la siguiente fórmula.

$\frac{1}{4 a}$

Paso 4.2

Sustituye el valor de $a$ en la fórmula.

$\frac{1}{4 \cdot - 12}$

Paso 4.3

Simplifica.

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Paso 4.3.1

Multiplica $4$ por $- 12$ .

$\frac{1}{- 48}$

Paso 4.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{48}$

Paso 5

Obtén el foco.

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Paso 5.1

El foco de una parábola puede obtenerse al sumar $p$ a la coordenada x $h$ si la parábola abre hacia la izquierda o hacia la derecha.

$(h + p, k)$

Paso 5.2

Sustituye los valores conocidos de $h$ , $p$ y $k$ en la fórmula y simplifica.

$(- \frac{241}{48}, 6)$

Paso 6