Álgebra Ejemplos

${(\frac{4}{5} k j - 6)}^{2}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{4}{5}$ y $k$ .

${(\frac{4 k}{5} j - 6)}^{2}$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{4 k}{5}$ y $j$ .

${(\frac{4 k j}{5} - 6)}^{2}$

Paso 1.2

Reescribe ${(\frac{4 k j}{5} - 6)}^{2}$ como $(\frac{4 k j}{5} - 6) (\frac{4 k j}{5} - 6)$ .

$(\frac{4 k j}{5} - 6) (\frac{4 k j}{5} - 6)$

Paso 2

Expande $(\frac{4 k j}{5} - 6) (\frac{4 k j}{5} - 6)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 k j}{5} (\frac{4 k j}{5} - 6) - 6 (\frac{4 k j}{5} - 6)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 k j}{5} \cdot \frac{4 k j}{5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 (\frac{4 k j}{5} - 6)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 k j}{5} \cdot \frac{4 k j}{5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $\frac{4 k j}{5} \cdot \frac{4 k j}{5}$ .

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Paso 3.1.1.1

Multiplica $\frac{4 k j}{5}$ por $\frac{4 k j}{5}$ .

$\frac{4 k j (4 k j)}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.1.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{16 k j (k j)}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.1.3

Eleva $k$ a la potencia de $1$ .

$\frac{16 j (k^{1} k j)}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.1.4

Eleva $k$ a la potencia de $1$ .

$\frac{16 j (k^{1} k^{1} j)}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.1.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{16 j (k^{1 + 1} j)}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.1.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{16 j (k^{2} j)}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.1.7

Eleva $j$ a la potencia de $1$ .

$\frac{16 (j^{1} j) k^{2}}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.1.8

Eleva $j$ a la potencia de $1$ .

$\frac{16 (j^{1} j^{1}) k^{2}}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.1.9

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{16 j^{1 + 1} k^{2}}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.1.10

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.1.11

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.2

Multiplica $\frac{4 k j}{5} \cdot - 6$ .

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Paso 3.1.2.1

Combina $\frac{4 k j}{5}$ y $- 6$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} + \frac{4 k j \cdot - 6}{5} - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $- 6$ por $4$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} + \frac{- 24 k j}{5} - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} - \frac{24 k j}{5} - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.4

Multiplica $- 6 \frac{4 k j}{5}$ .

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Paso 3.1.4.1

Combina $- 6$ y $\frac{4 k j}{5}$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} - \frac{24 k j}{5} + \frac{- 6 (4 k j)}{5} - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.4.2

Multiplica $4$ por $- 6$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} - \frac{24 k j}{5} + \frac{- 24 (k j)}{5} - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} - \frac{24 k j}{5} - \frac{24 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.6

Multiplica $- 6$ por $- 6$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} - \frac{24 k j}{5} - \frac{24 k j}{5} + 36$

Paso 3.2

Resta $\frac{24 k j}{5}$ de $- \frac{24 k j}{5}$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} - 2 \frac{24 k j}{5} + 36$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $- 2 \frac{24 k j}{5}$ .

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Paso 4.1.1

Combina $- 2$ y $\frac{24 k j}{5}$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} + \frac{- 2 (24 k j)}{5} + 36$

Paso 4.1.2

Multiplica $24$ por $- 2$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} + \frac{- 48 (k j)}{5} + 36$

Paso 4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} - \frac{48 k j}{5} + 36$