Álgebra Ejemplos

$25 x^{2} - 36 y^{2} = 900$

Paso 1

Divide cada término por $900$ para que el lado derecho sea igual a uno.

$\frac{25 x^{2}}{900} - \frac{36 y^{2}}{900} = \frac{900}{900}$

Paso 2

Simplifica cada término en la ecuación para establecer el lado derecho igual a $1$ . La ecuación ordinaria de una elipse o hipérbola requiere que el lado derecho de la ecuación sea $1$ .

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{25} = 1$

Paso 3

This is the standard form of a hyperbola. Use this form to determine the eccentricity.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Paso 4

Haz coincidir los valores de esta hipérbola con los de la ecuación ordinaria. La variable $h$ representa el desplazamiento de x desde el origen, $k$ representa el desplazamiento de y desde el origen, $a$ .

$a = 6$

$b = 5$

$k = 0$

$h = 0$

Paso 5

Obtén la excentricidad con la siguiente fórmula.

$\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a}$

Paso 6

Sustituye los valores de $a$ y $b$ en la fórmula.

$\frac{\sqrt{{(6)}^{2} + {(5)}^{2}}}{6}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\sqrt{36 + 5^{2}}}{6}$

Paso 7.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\sqrt{36 + 25}}{6}$

Paso 7.3

Suma $36$ y $25$ .

$\frac{\sqrt{61}}{6}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{61}}{6}$

Forma decimal:

$1.30170827 \dots$

Paso 9