Álgebra Ejemplos

$y = {(x - 12)}^{3} - 10$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Usa el teorema del binomio.

$y = x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 12 + 3 x {(- 12)}^{2} + {(- 12)}^{3} - 10$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Multiplica $- 12$ por $3$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 3 x {(- 12)}^{2} + {(- 12)}^{3} - 10$

Paso 1.2.2

Eleva $- 12$ a la potencia de $2$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 3 x \cdot 144 + {(- 12)}^{3} - 10$

Paso 1.2.3

Multiplica $144$ por $3$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x + {(- 12)}^{3} - 10$

Paso 1.2.4

Eleva $- 12$ a la potencia de $3$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x - 1728 - 10$

Paso 2

Resta $10$ de $- 1728$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x - 1738$

Paso 3

Identifica los exponentes de las variables en cada término y súmalos para obtener el grado de cada término.

$x^{3} \to 3$

$- 36 x^{2} \to 2$

$432 x \to 1$

$- 1738 \to 0$

Paso 4

El mayor exponente es el grado del polinomio.

$3$

Paso 5

El número máximo de raíces posibles es el grado de $x^{3} - 36 x^{2} + 432 x - 1738$ .

$3$