Álgebra Ejemplos

$42 x^{4} \div (7 x^{2} + 14 x)$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $42 x^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $7 x^{2}$ .

$6 x^{2}$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$6 x^{2}$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $42 x^{4} + 84 x^{3} + 0$ .

$6 x^{2}$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$6 x^{2}$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

$84 x^{3}$

$0$

Paso 6

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

$6 x^{2}$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

$84 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 84 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $7 x^{2}$ .

$6 x^{2}$

$12 x$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

$84 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$6 x^{2}$

$12 x$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

$84 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$84 x^{3}$

$168 x^{2}$

$0$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 84 x^{3} - 168 x^{2} + 0$ .

$6 x^{2}$

$12 x$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

$84 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$84 x^{3}$

$168 x^{2}$

$0$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$6 x^{2}$

$12 x$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

$84 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$84 x^{3}$

$168 x^{2}$

$0$

$168 x^{2}$

$0$

Paso 11

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

$6 x^{2}$

$12 x$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

$84 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$84 x^{3}$

$168 x^{2}$

$0$

$168 x^{2}$

$0$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $168 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $7 x^{2}$ .

$6 x^{2}$

$12 x$

$24$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

$84 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$84 x^{3}$

$168 x^{2}$

$0$

$168 x^{2}$

$0$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$6 x^{2}$

$12 x$

$24$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

$84 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$84 x^{3}$

$168 x^{2}$

$0$

$168 x^{2}$

$0$

$168 x^{2}$

$336 x$

$0$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $168 x^{2} + 336 x + 0$ .

$6 x^{2}$

$12 x$

$24$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

$84 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$84 x^{3}$

$168 x^{2}$

$0$

$168 x^{2}$

$0$

$168 x^{2}$

$336 x$

$0$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$6 x^{2}$

$12 x$

$24$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

$84 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$84 x^{3}$

$168 x^{2}$

$0$

$168 x^{2}$

$0$

$168 x^{2}$

$336 x$

$0$

$336 x$

$0$

Paso 16

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$6 x^{2} - 12 x + 24 + \frac{- 336 x}{7 x^{2} + 14 x}$