Álgebra Ejemplos

$(6 x^{3} + 14^{2} + 6 x - 2) \div (2 x + 2)$

Paso 1

Expande $6 x^{3} + 14^{2} + 6 x - 2$ .

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Paso 1.1

Reescribe la exponenciación como un producto.

$\frac{6 x^{3} + 14 \cdot 14 + 6 x - 2}{2 x + 2}$

Paso 1.2

Multiplica $14$ por $14$ .

$\frac{6 x^{3} + 196 + 6 x - 2}{2 x + 2}$

Paso 1.3

Mueve $196$ .

$\frac{6 x^{3} + 6 x + 196 - 2}{2 x + 2}$

Paso 1.4

Resta $2$ de $196$ .

$\frac{6 x^{3} + 6 x + 194}{2 x + 2}$

Paso 2

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$2 x$

$2$

$6 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$194$

Paso 3

Divide el término de mayor orden en el dividendo $6 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x$ .

					$3 x^{2}$
	$2 x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$6 x$	+	$194$

Paso 4

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 x^{2}$
$2 x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$6 x$	+	$194$
			+	$6 x^{3}$	+	$6 x^{2}$

Paso 5

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $6 x^{3} + 6 x^{2}$ .

				$3 x^{2}$
$2 x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$6 x$	+	$194$
			-	$6 x^{3}$	-	$6 x^{2}$

Paso 6

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 x^{2}$
$2 x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$6 x$	+	$194$
			-	$6 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$

Paso 7

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$3 x^{2}$
$2 x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$6 x$	+	$194$
			-	$6 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$6 x$

Paso 8

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 6 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x$ .

				$3 x^{2}$	-	$3 x$
$2 x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$6 x$	+	$194$
			-	$6 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$6 x$

Paso 9

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 x^{2}$	-	$3 x$
$2 x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$6 x$	+	$194$
			-	$6 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$6 x$
					-	$6 x^{2}$	-	$6 x$

Paso 10

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 6 x^{2} - 6 x$ .

				$3 x^{2}$	-	$3 x$
$2 x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$6 x$	+	$194$
			-	$6 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$6 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$6 x$

Paso 11

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 x^{2}$	-	$3 x$
$2 x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$6 x$	+	$194$
			-	$6 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$6 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$12 x$

Paso 12

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$3 x^{2}$	-	$3 x$
$2 x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$6 x$	+	$194$
			-	$6 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$6 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$12 x$	+	$194$

Paso 13

Divide el término de mayor orden en el dividendo $12 x$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x$ .

				$3 x^{2}$	-	$3 x$	+	$6$
$2 x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$6 x$	+	$194$
			-	$6 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$6 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$12 x$	+	$194$

Paso 14

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 x^{2}$	-	$3 x$	+	$6$
$2 x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$6 x$	+	$194$
			-	$6 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$6 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$12 x$	+	$194$
							+	$12 x$	+	$12$

Paso 15

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $12 x + 12$ .

				$3 x^{2}$	-	$3 x$	+	$6$
$2 x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$6 x$	+	$194$
			-	$6 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$6 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$12 x$	+	$194$
							-	$12 x$	-	$12$

Paso 16

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 x^{2}$	-	$3 x$	+	$6$
$2 x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$6 x$	+	$194$
			-	$6 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$6 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$12 x$	+	$194$
							-	$12 x$	-	$12$
									+	$182$

Paso 17

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$3 x^{2} - 3 x + 6 + \frac{182}{2 x + 2}$