Álgebra Ejemplos

$\frac{5 x^{3} - 18 i x^{2} + 4 x + (7 - 3 i)}{x - 3 i}$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\frac{5 x^{3} - 18 i x^{2} + 4 x + 7 - 3 i}{x - 3 i}$

Paso 2

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x$

$3 i$

$5 x^{3}$

$18 i x^{2}$

$4 x$

$7$

$3 i$

Paso 3

Divide el término de mayor orden en el dividendo $5 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

$5 x^{2}$

$x$

$3 i$

$5 x^{3}$

$18 i x^{2}$

$4 x$

$7$

$3 i$

Paso 4

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$5 x^{2}$

$x$

$3 i$

$5 x^{3}$

$18 i x^{2}$

$4 x$

$7$

$3 i$

$5 x^{3}$

$15 x^{2} i$

Paso 5

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $5 x^{3} - 15 x^{2} i$ .

$5 x^{2}$

$x$

$3 i$

$5 x^{3}$

$18 i x^{2}$

$4 x$

$7$

$3 i$

$5 x^{3}$

$15 x^{2} i$

Paso 6

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$5 x^{2}$

$x$

$3 i$

$5 x^{3}$

$18 i x^{2}$

$4 x$

$7$

$3 i$

$5 x^{3}$

$15 x^{2} i$

$3 x^{2} i$

Paso 7

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$5 x^{2}$

$x$

$3 i$

$5 x^{3}$

$18 i x^{2}$

$4 x$

$7$

$3 i$

$5 x^{3}$

$15 x^{2} i$

$3 x^{2} i$

$4 x$

Paso 8

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 3 x^{2} i$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

$5 x^{2}$

$3 x i$

$x$

$3 i$

$5 x^{3}$

$18 i x^{2}$

$4 x$

$7$

$3 i$

$5 x^{3}$

$15 x^{2} i$

$3 x^{2} i$

$4 x$

Paso 9

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$5 x^{2}$

$3 x i$

$x$

$3 i$

$5 x^{3}$

$18 i x^{2}$

$4 x$

$7$

$3 i$

$5 x^{3}$

$15 x^{2} i$

$3 x^{2} i$

$4 x$

$3 x^{2} i$

$9 x$

Paso 10

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 3 x^{2} i - 9 x$ .

$5 x^{2}$

$3 x i$

$x$

$3 i$

$5 x^{3}$

$18 i x^{2}$

$4 x$

$7$

$3 i$

$5 x^{3}$

$15 x^{2} i$

$3 x^{2} i$

$4 x$

$3 x^{2} i$

$9 x$

Paso 11

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$5 x^{2}$

$3 x i$

$x$

$3 i$

$5 x^{3}$

$18 i x^{2}$

$4 x$

$7$

$3 i$

$5 x^{3}$

$15 x^{2} i$

$3 x^{2} i$

$4 x$

$3 x^{2} i$

$9 x$

$13 x$

Paso 12

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$5 x^{2}$

$3 x i$

$x$

$3 i$

$5 x^{3}$

$18 i x^{2}$

$4 x$

$7$

$3 i$

$5 x^{3}$

$15 x^{2} i$

$3 x^{2} i$

$4 x$

$3 x^{2} i$

$9 x$

$13 x$

$7$

Paso 13

Divide el término de mayor orden en el dividendo $13 x$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

$5 x^{2}$

$3 x i$

$13$

$x$

$3 i$

$5 x^{3}$

$18 i x^{2}$

$4 x$

$7$

$3 i$

$5 x^{3}$

$15 x^{2} i$

$3 x^{2} i$

$4 x$

$3 x^{2} i$

$9 x$

$13 x$

$7$

Paso 14

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$5 x^{2}$

$3 x i$

$13$

$x$

$3 i$

$5 x^{3}$

$18 i x^{2}$

$4 x$

$7$

$3 i$

$5 x^{3}$

$15 x^{2} i$

$3 x^{2} i$

$4 x$

$3 x^{2} i$

$9 x$

$13 x$

$7$

$13 x$

$39 i$

Paso 15

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $13 x - 39 i$ .

$5 x^{2}$

$3 x i$

$13$

$x$

$3 i$

$5 x^{3}$

$18 i x^{2}$

$4 x$

$7$

$3 i$

$5 x^{3}$

$15 x^{2} i$

$3 x^{2} i$

$4 x$

$3 x^{2} i$

$9 x$

$13 x$

$7$

$13 x$

$39 i$

Paso 16

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$5 x^{2}$

$3 x i$

$13$

$x$

$3 i$

$5 x^{3}$

$18 i x^{2}$

$4 x$

$7$

$3 i$

$5 x^{3}$

$15 x^{2} i$

$3 x^{2} i$

$4 x$

$3 x^{2} i$

$9 x$

$13 x$

$7$

$13 x$

$39 i$

$7$

$39 i$

Paso 17

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$5 x^{2} - 3 x i + 13 + \frac{7 + 39 i}{x - 3 i}$