Álgebra Ejemplos

$(16 x^{5} + 10 x^{3} + 2 x^{2} + 6) \div (8 x^{2} - 4)$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$16 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $16 x^{5}$ por el término de mayor orden en el divisor $8 x^{2}$ .

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$16 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$16 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$16 x^{5}$

$0$

$8 x^{3}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $16 x^{5} + 0 - 8 x^{3}$ .

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$16 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$16 x^{5}$

$0$

$8 x^{3}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$16 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$16 x^{5}$

$0$

$8 x^{3}$

$18 x^{3}$

Paso 6

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$16 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$16 x^{5}$

$0$

$8 x^{3}$

$18 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $18 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $8 x^{2}$ .

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$\frac{9 x}{4}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$16 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$16 x^{5}$

$0$

$8 x^{3}$

$18 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$\frac{9 x}{4}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$16 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$16 x^{5}$

$0$

$8 x^{3}$

$18 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$18 x^{3}$

$0$

$9 x$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $18 x^{3} + 0 - 9 x$ .

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$\frac{9 x}{4}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$16 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$16 x^{5}$

$0$

$8 x^{3}$

$18 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$18 x^{3}$

$0$

$9 x$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$\frac{9 x}{4}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$16 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$16 x^{5}$

$0$

$8 x^{3}$

$18 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$18 x^{3}$

$0$

$9 x$

$2 x^{2}$

$9 x$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$\frac{9 x}{4}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$16 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$16 x^{5}$

$0$

$8 x^{3}$

$18 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$18 x^{3}$

$0$

$9 x$

$2 x^{2}$

$9 x$

$6$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $2 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $8 x^{2}$ .

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$\frac{9 x}{4}$

$\frac{1}{4}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$16 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$16 x^{5}$

$0$

$8 x^{3}$

$18 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$18 x^{3}$

$0$

$9 x$

$2 x^{2}$

$9 x$

$6$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$\frac{9 x}{4}$

$\frac{1}{4}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$16 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$16 x^{5}$

$0$

$8 x^{3}$

$18 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$18 x^{3}$

$0$

$9 x$

$2 x^{2}$

$9 x$

$6$

$2 x^{2}$

$0$

$1$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $2 x^{2} + 0 - 1$ .

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$\frac{9 x}{4}$

$\frac{1}{4}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$16 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$16 x^{5}$

$0$

$8 x^{3}$

$18 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$18 x^{3}$

$0$

$9 x$

$2 x^{2}$

$9 x$

$6$

$2 x^{2}$

$0$

$1$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$\frac{9 x}{4}$

$\frac{1}{4}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$16 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$16 x^{5}$

$0$

$8 x^{3}$

$18 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$18 x^{3}$

$0$

$9 x$

$2 x^{2}$

$9 x$

$6$

$2 x^{2}$

$0$

$1$

$9 x$

$7$

Paso 16

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$2 x^{3} + \frac{9 x}{4} + \frac{1}{4} + \frac{9 x + 7}{8 x^{2} - 4}$