Álgebra Ejemplos

$(10 x^{3} + 3 x^{2} + 5 x - 2) \div (2 x^{2} - 3 x - 1)$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$2 x^{2}$

$3 x$

$1$

$10 x^{3}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$2$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $10 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x^{2}$ .

$5 x$

$2 x^{2}$

$3 x$

$1$

$10 x^{3}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$2$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$5 x$

$2 x^{2}$

$3 x$

$1$

$10 x^{3}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$2$

$10 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $10 x^{3} - 15 x^{2} - 5 x$ .

$5 x$

$2 x^{2}$

$3 x$

$1$

$10 x^{3}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$2$

$10 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$5 x$

$2 x^{2}$

$3 x$

$1$

$10 x^{3}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$2$

$10 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

$18 x^{2}$

$10 x$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$5 x$

$2 x^{2}$

$3 x$

$1$

$10 x^{3}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$2$

$10 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

$18 x^{2}$

$10 x$

$2$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $18 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x^{2}$ .

$5 x$

$9$

$2 x^{2}$

$3 x$

$1$

$10 x^{3}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$2$

$10 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

$18 x^{2}$

$10 x$

$2$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$5 x$

$9$

$2 x^{2}$

$3 x$

$1$

$10 x^{3}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$2$

$10 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

$18 x^{2}$

$10 x$

$2$

$18 x^{2}$

$27 x$

$9$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $18 x^{2} - 27 x - 9$ .

$5 x$

$9$

$2 x^{2}$

$3 x$

$1$

$10 x^{3}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$2$

$10 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

$18 x^{2}$

$10 x$

$2$

$18 x^{2}$

$27 x$

$9$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$5 x$

$9$

$2 x^{2}$

$3 x$

$1$

$10 x^{3}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$2$

$10 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

$18 x^{2}$

$10 x$

$2$

$18 x^{2}$

$27 x$

$9$

$37 x$

$7$

Paso 11

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$5 x + 9 + \frac{37 x + 7}{2 x^{2} - 3 x - 1}$