Álgebra Ejemplos

$m^{2} - \frac{2}{3} m + n$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $m$ y $\frac{2}{3}$ .

$m^{2} - \frac{m \cdot 2}{3} + n$

Paso 1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $m$ .

$m^{2} - \frac{2 m}{3} + n$

Paso 2

Mueve $- \frac{2 m}{3}$ .

$m^{2} + n - \frac{2 m}{3}$

Paso 3

Para obtener el valor de $c$ en $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divide el coeficiente de $m$ por $2$ y eleva el resultado al cuadrado.

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Paso 3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

${(- \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3}$ al numerador.

${(\frac{- 2}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 3.2.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

${(\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

${(\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

${(\frac{- 1}{3})}^{2}$

Paso 3.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(- \frac{1}{3})}^{2}$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.4.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2}$

Paso 3.4.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}}$

Paso 3.5

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{3^{2}}$

Paso 3.6

Multiplica $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ por $1$ .

$\frac{1^{2}}{3^{2}}$

Paso 3.7

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{3^{2}}$

Paso 3.8

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{9}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Combina $m$ y $\frac{2}{3}$ .

$m^{2} - \frac{m \cdot 2}{3} + n + \frac{1}{9}$

Paso 4.2

Mueve $2$ a la izquierda de $m$ .

$m^{2} - \frac{2 m}{3} + n + \frac{1}{9}$