Álgebra Ejemplos

$\frac{3 m^{2} - 2 m - 35}{m^{2} - 6 m + 9} + \frac{m + 4}{m - 7}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{3 m^{2} - 2 m - 35}{m^{2} - 6 m + 9}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$m^{2} - 6 m + 9 = 0$

Paso 2

Resuelve $m$

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Paso 2.1

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$m^{2} - 6 m + 3^{2} = 0$

Paso 2.1.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$6 m = 2 \cdot m \cdot 3$

Paso 2.1.3

Reescribe el polinomio.

$m^{2} - 2 \cdot m \cdot 3 + 3^{2} = 0$

Paso 2.1.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = m$ y $b = 3$ .

${(m - 3)}^{2} = 0$

Paso 2.2

Establece $m - 3$ igual a $0$ .

$m - 3 = 0$

Paso 2.3

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$m = 3$

Paso 3

Establece el denominador en $\frac{m + 4}{m - 7}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$m - 7 = 0$

Paso 4

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$m = 7$

Paso 5

La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a $0$ , el argumento de una raíz cuadrada es menor que $0$ o el argumento de un logaritmo es menor o igual que $0$ .

$m = 3, m = 7$

Paso 6