Álgebra Ejemplos

$4 y = x + 8$ $x = \frac{2}{3} y + 2$

Paso 1

Divide cada término en $4 y = x + 8$ por $4$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $4 y = x + 8$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{x}{4} + \frac{8}{4}$

$x = \frac{2}{3} y + 2$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 y}{4} = \frac{x}{4} + \frac{8}{4}$

$x = \frac{2}{3} y + 2$

Paso 1.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{x}{4} + \frac{8}{4}$

$x = \frac{2}{3} y + 2$

$y = \frac{x}{4} + \frac{8}{4}$

$x = \frac{2}{3} y + 2$

$y = \frac{x}{4} + \frac{8}{4}$

$x = \frac{2}{3} y + 2$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $8$ por $4$ .

$y = \frac{x}{4} + 2$

$x = \frac{2}{3} y + 2$

$y = \frac{x}{4} + 2$

$x = \frac{2}{3} y + 2$

$y = \frac{x}{4} + 2$

$x = \frac{2}{3} y + 2$

Paso 2

Reescribe la ecuación como $\frac{2}{3} y + 2 = x$ .

$\frac{2}{3} y + 2 = x$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Paso 3

Combina $\frac{2}{3}$ y $y$ .

$\frac{2 y}{3} + 2 = x$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Paso 4

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 y}{3} = x - 2$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Paso 6.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} \cdot (2 y) = \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

$y = \frac{x}{4} + 2$

$\frac{1}{2} \cdot (2 y) = \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Paso 6.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 y$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (y)) = \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Paso 6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} \cdot (2 y) = \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Paso 6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

$y = \frac{x}{4} + 2$

$y = \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

$y = \frac{x}{4} + 2$

$y = \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

$y = \frac{x}{4} + 2$

$y = \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $\frac{3}{2} (x - 2)$ .

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Paso 6.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot - 2$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Paso 6.2.1.2

Combina $\frac{3}{2}$ y $x$ .

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot - 2$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Paso 6.2.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.2.1.3.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 1))$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Paso 6.2.1.3.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Paso 6.2.1.3.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{3 x}{2} + 3 \cdot - 1$

$y = \frac{x}{4} + 2$

$y = \frac{3 x}{2} + 3 \cdot - 1$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Paso 6.2.1.4

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$y = \frac{x}{4} + 2$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$y = \frac{x}{4} + 2$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$y = \frac{x}{4} + 2$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Paso 7

Crea una gráfica para localizar la intersección de las ecuaciones. La intersección del sistema de ecuaciones es la solución.

$(4, 3)$

Paso 8