Álgebra Ejemplos

$2 x + 3 y = 3$ , $3 x - 2 y = 11$

Paso 1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$3 y = 3 - 2 x$

$3 x - 2 y = 11$

Paso 2

Divide cada término en $3 y = 3 - 2 x$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $3 y = 3 - 2 x$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{3}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

$3 x - 2 y = 11$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 y}{3} = \frac{3}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

$3 x - 2 y = 11$

Paso 2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{3}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

$3 x - 2 y = 11$

$y = \frac{3}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

$3 x - 2 y = 11$

$y = \frac{3}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

$3 x - 2 y = 11$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Divide $3$ por $3$ .

$y = 1 + \frac{- 2 x}{3}$

$3 x - 2 y = 11$

Paso 2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = 1 - \frac{2 x}{3}$

$3 x - 2 y = 11$

$y = 1 - \frac{2 x}{3}$

$3 x - 2 y = 11$

$y = 1 - \frac{2 x}{3}$

$3 x - 2 y = 11$

$y = 1 - \frac{2 x}{3}$

$3 x - 2 y = 11$

Paso 3

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 y = 11 - 3 x$

$y = 1 - \frac{2 x}{3}$

Paso 4

Divide cada término en $- 2 y = 11 - 3 x$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- 2 y = 11 - 3 x$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{11}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

$y = 1 - \frac{2 x}{3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{11}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

$y = 1 - \frac{2 x}{3}$

Paso 4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{11}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

$y = 1 - \frac{2 x}{3}$

$y = \frac{11}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

$y = 1 - \frac{2 x}{3}$

$y = \frac{11}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

$y = 1 - \frac{2 x}{3}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{11}{2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

$y = 1 - \frac{2 x}{3}$

Paso 4.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = - \frac{11}{2} + \frac{3 x}{2}$

$y = 1 - \frac{2 x}{3}$

$y = - \frac{11}{2} + \frac{3 x}{2}$

$y = 1 - \frac{2 x}{3}$

$y = - \frac{11}{2} + \frac{3 x}{2}$

$y = 1 - \frac{2 x}{3}$

$y = - \frac{11}{2} + \frac{3 x}{2}$

$y = 1 - \frac{2 x}{3}$

Paso 5

Crea una gráfica para localizar la intersección de las ecuaciones. La intersección del sistema de ecuaciones es la solución.

$(3, - 1)$

Paso 6