Álgebra Ejemplos

$\frac{- 13 x^{9} + 6 x^{5} + 12 x}{x^{6}}$

Paso 1

Para calcular el resto, primero divide los polinomios.

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Paso 1.1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$13 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$6 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$0$

Paso 1.2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 13 x^{9}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{6}$ .

$13 x^{3}$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$13 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$6 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$0$

Paso 1.3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$13 x^{3}$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$13 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$6 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$0$

$13 x^{9}$

$0$

Paso 1.4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 13 x^{9} + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$ .

$13 x^{3}$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$13 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$6 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$0$

$13 x^{9}$

$0$

Paso 1.5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$13 x^{3}$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$13 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$6 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$0$

$13 x^{9}$

$0$

$6 x^{5}$

$0$

Paso 1.6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$13 x^{3}$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$13 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$6 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$0$

$13 x^{9}$

$0$

$6 x^{5}$

$0$

$0 x^{2}$

$12 x$

$0$

Paso 1.7

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$- 13 x^{3} + \frac{6 x^{5} + 12 x}{x^{6}}$

Paso 2

Como el último término en la expresión resultante es una fracción, el numerador de la fracción es el resto.

$6 x^{5} + 12 x$