Álgebra Ejemplos

$x^{2} + 10 x + 25 \leq 0$

Paso 1

Resuelve $x = - 5$ .

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Paso 1.1

Convierte la desigualdad en una ecuación.

$x^{2} + 10 x + 25 = 0$

Paso 1.2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 1.2.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$x^{2} + 10 x + 5^{2} = 0$

Paso 1.2.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Paso 1.2.3

Reescribe el polinomio.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Paso 1.2.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 5$ .

${(x + 5)}^{2} = 0$

Paso 1.3

Establece $x + 5$ igual a $0$ .

$x + 5 = 0$

Paso 1.4

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 5$

Paso 2

Usa la desigualdad $x = - 5$ para crear la notación de conjunto.

${x | x = - 5}$

Paso 3